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9‘J. Kapitel.

Bande der Akademieveröffentlichungen abgedruckt, der für die Arbeitenvon 1724 bestimmt bezeichnet ist, aber erst 1720 erschien 1 ). Eshandelt sich um Roberval’s Compagnc de 1a cycloide (Bd. II, S. 803)und deren von Pitot in mehrfacher Weise abgeleiteten Quadratur.Die eine Ableitung lässt die Sinuslinie, denn eine solche ist bekannt-lich jene Gefährtin der Cycloide, als Abwicklung der Ellipse ent-stehen, welche auf einem graden Kreiscylinder durch eine schneidendeEbene gebildet wird, die gegen die Grundfläche unter einem Winkelvon 45° geneigt ist und diese in einem Durchmesser schneidet (Eig. 05).

In der Nachschrift zeigtePitot, dass ebendieselbe

: Gefährtin der Cycloide; auch durch Projection von; auf dem gleichen Cylinderezeich neten Schrauben-

windungen auf eine mitder Axe des Cylindersparallelen Ebene entstehe.

Fig. cr>.

Bei dieser Gelegenheit bediente er sich eines Ausdruckes, um dessen-willen wir eigentlich den ganzen Aufsatz erwähnt haben. Die Alten,sagt Pitot, haben diese Curve Spirale oder Schneckenlinie genannt,weil ihre Gestaltung auf dem Cylinder eine Aehnlichkeit mit der ge-meinen Spirale in der Ebene erkennen lässt, aber sie ist sehr ver-schieden von der gemeinen Spirale, indem sie eine Curve doppelterKrümmung ist 2 ), oder eine Linie, welche man sich auf der krummenOberfläche eines Körpers gezeichnet denkt. Vielleicht werden dieseArten von Curven doppelter Krümmung oder auf Oberflächen befindlieh eines Tages den Gegenstand von Untersuchungen der Geometerbilden.

Das ist das erste gedruckte Vorkommen des Ausdruckes Curvendoppelter Krümmung, welches nachgewiesen ist, und wenn auf dereinen Seite die weder begründende noch besonders betonende Art, inwelcher Pitot sich seiner bedient, an ein Bekanntsein glauben machenkönnte, so ist auf der anderen Seite die ahnungsvolle Schlussäusserungdazu angethan, in Pitot den vermuthen zu lassen, der zuerst überCurven auf krummen Oberflächen als solchen nachdachte und ihnenvielleicht insofern doppelte Krümmung zusprach, als sie erstens Curvensind und zweitens an der Krümmung der Oberfläche theilnehmen; soglauben wir wenigstens die oben wiedergegebenen Worte Pitot’s ver-stehen zu müssen.

') Histoire de VAcademie des Sciences. Annee 1724, pag. 107—113.s ) Ebenda pag. 113: etant une des courbes ä double courbure.