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112. Kapitel.

Berkeley zeigt dann noch an anderen Beispielen, wie die Annahmeverschwindender Zuwächse stets an dem Mangel leide, dass jede Be-rechtigung fehle, eine Grösse o, aus deren Vorhandensein man ebenerst Schlüsse gezogen hatte’, plötzlich = 0 werden zu lassen. ZumSchlüsse kommt er wiederholt auf die Schwierigkeiten zu reden, welchedas Verständniss der Fluxionen höherer Ordnung bereite.

Kaum war The Analyst erschienen, so traten Kämpfer für dieFluxionsrechnung auf, zunächst zwei Professoren der UniversitätCambridge , Conyers Middleton und Robert Smith, welche sichaber nicht nannten, sondern ihrer gemeinsam verfertigten Schrift denTitel beilegten: Geometry no friend to infidel ity ly Philalcthes Canta-briyiensis, dann ein Dubliner Professor Wal ton, der Verfasser einerVindication of Sir Isaac Xeicton’s Frinciplcs of Fluxions.

Wir kennen keine der beiden Schriften aus eigenem Augenschein,wohl aber neue Entgegnungen Berkeley’s, und wenn diese nureinigermassen ehrlich geschrieben sind, was bei dem Charakter ihresVerfassers keinem Zweifel unterliegen kann, so muss man gestehen,dass die Vertheidigung der Fluxionsrechnung nicht leicht von unge-schickteren Händen hätte geführt werden können. Scheint es doch,dass insbesondere der pseudonyme Philalethes, wie schon aus der ge-wählten Ueberschrift erhellt, es namentlich darauf abgesehen hatte,den Vorwurf des Unglaubens von den Mathematikern abzuwenden,der ihnen gar nicht im Allgemeinen gemacht war. Einzelne Mathe-matiker, das hatte Berkeley im Analyst behauptet, und das wieder-holte er in der Defence of freethinkiny in mathematics, missbrauchtenihren Einfluss auf Freunde, um diese zu Zweiflern an Glaubenssätzen,die nicht streng beweisbar seien, zu machen. Dem gegenüber zeigeer, dass die Sätze der modernen Infinitesimalrechnung noch wenigerals jene Glaubenssätze beweisbar seien. Er denke nicht daran, einKetzergericht gegen Mathematiker heraufzubeschwören, er wolle nurzeigen, wie wenig grade diese berufen seien, strenge Beweisführungfür das zu fordern, woran man glaube. Und nun kehren die imAnalyst erhobenen Einwendungen wieder 1 ), eine Fluxion sei etwasUnverständliches, eine zweite, dritte, vierte Fluxion sei noch unver-ständlicher, es sei nicht möglich, sich einen Begriff von einem ein-fach Unendlichkleinen zu machen, noch weniger von dem Unendlich-kleinen eines Unendlichkleinen. Berkeley fordert 2 ! für Leser ohnemathematische Vorbildung, aber mit gesundem Menschenverstand dasRecht, darüber zu urtheilen, ob er sich eine Geschwindigkeit ohneBewegung, eine Bewegung die keinen Raum durchmesse, ob er sich

*) Berkeley, Defence of freethinking in mathematics § 17. *) Ebenda § 20.