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112. Kapitel.

einen kurzen Anhang zur Ikfenci: of frcethinViny in mathematks.Darauf seheint Walton unter dem Titel Full ansiccr erwidert zuhaben, und ihm neuerdings DerkeTey mit einem Briefe: Iimson fornot replyiny to Mr. Walton’s full ansicer. Das Hauptgewicht ist aufdie Frage gelegt, ob Geschwindigkeit ohne Bewegung, Bewegung ohneAusdehnung, Ausdehnung ohne Grösse gedacht werden könne. Waltonsage Ja. Die Geschwindigkeit, welche einem Körper durch einestetig wirkende Kraft beigelegt werde, sei nicht die gleiche in irgendzwei Punkten des durchlaufenen Weges, ändere sich vielmehr beidem geringsten Platzwechsel. Berkeley spottet über diese Beweis-führung, die nicht ernst gemeint sein könne 1 ). Wie? Wenn in zweiPunkten nicht die gleiche Geschwindigkeit stattfinden kann, so solldaraus folgen, dass in einem Punkte eine Geschwindigkeit stattfindet?Ist das nicht ein Schluss von der gleichen Art, wie wenn man sagte:ein und derselbe Mann kann sich nicht in zwei Nussschalen befinden,also kann er sich in einer Nussschale befinden? Auf Berkeley’s Be-mängelung der Fluxion des Rechtecks Ali hatte Walton geantwortet,in Ab + Ba bedeuteten b und a keine ausgedehnten Grössen, sondernnur Geschwindigkeiten. Was ist, fragt Berkeley neuerdings 2 ), einProduct aus einer Linie in eine Geschwindigkeit? Der Zuwachs einesRechtecks kann nur wieder ein Rechteck sein, ein Product zweierLinien, also müssen b und a Linien sein oder Zuwächse von Linien,was dasselbe ist. Gegen die Bemängelung der Fluxionen höhererOrdnung hatte Walton sich auf das Beispiel eines Würfels berufen,der sich vergrössert zeige, möge man nur eine oder zwei oder alledrei in einem Eckpunkte zusammentreffende Kanten als einer Ver-grösserung unterworfen denken. Wo, entgegnet Berkeley 3 ), ist beiNewton die Rede davon, dass bei höheren Fluxionen ihm Würfelvorschweben? Jede Grösse, auch eine Länge, muss zweite, dritte,vierte Fluxionen der Auffassung zugänglich machen, und wie kanndieses geschehen?

Es lässt sich nicht leugnen, dass Berkeley’s Angriffe, wenn auchnicht durchweg neu (S. 245), nicht durchweg vernichtend, immerhinden Grundlagen der noch immer verhältnissmässig neuen Methodengefährlich waren, und das von Berkeley erfundene Hilfsmittel der sichgegenseitig aufhebenden Fehler wurde nachmals 1797 von LazareCarnot zum Ausgangspunkte für eine Rechtfertigung der Infinitesi-malrechnung genommen.

In England fühlte sich Maclaurin als der berufene Vertheidiger.

l ) Berkeley, Meason for not rephjing to Mr. Walton’s full ansicer § 4.

2 ) Ebenda § U. *) Ebenda § 15.