Analytische Geometrie bis 1740. C’lairaut. Iiraikenridge. De Gua. 740

Oberfläche. Ein einzelnes Blatt einer Khodonea entsteht so: In einemgegebenen Kreise (Fig. 112) wird der Halbmesser CJ) — r unter demWinkel fl mit dem der Lage nach ge-gebenen Halbmesser CA gezogen.

CG soll dann mit CA einen Winkelbilden, zu welchem fl in dem tieffebe-neu Verhältnisse a: h steht, d. h.

iG(JA = f> ^- Dann ist GH =a

r ■ sin - und nimmt man auf CJ) ein

Stück CJ = GJl = q ab, so soll Jein Punkt der Rhodonea sein, derenvon Grandi nicht hergestellte Gleichung

in Polarcoordinaten o = r • sin

' «

lautet. Später hat dann Grandi 1737 in Neapel noch eine Scdionumconicarum Synopsis 1 ), eine Uebersieht über die Kegelschnitte heraus-gegeben.

Pierre Louis Moreau de Maupertuis 2 ) (4(>93—1759) hat1729 in der Zwischenzeit, während welcher er, nach Austritt aus derfranzösischen Armee und vor seiner Aufnahme in die Pariser Aka-demie, als Privatmann in Paris lebte, einen Aufsatz: Sur quelquesaffcctions des courbes 3 ) veröffentlicht. Affedion, Beschaffenheit oderanhaftende Eigenschaft, nannten die französischen Geometer der da-maligen Zeit das, was man später mit dem Namen Singularitätender Curveu belegt hat. Maupertuis erinnert daran, dass man seitlanger Zeit Inflexionspunkte und Ilückkehrpunkte kenne. Nun sei

Fig. 113.

aber augenscheinlich auch eine Aufeinanderfolge zweier Inflexions-punkte K (Fig. 113) oder zweier Rückkehrpunkte K (Fig. 114) oder

') Poggendorff I, 940. *) Ebenda II, 84—85. •') Histoirc de l’Acn-

demie des Sciences de Paris. Annee 1729, pag. 277—282. Vergl. in demselbenBande den Abschnitt Histoire pag. 44—50.