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114. Kapitel.
eines Rückkehrpunktes K und eines InHexionspunktes K (Fig. 115)möglich, in deren Nähe eine Gerade GH die Curve AF in vier
Punkten schneide, woraus folge, dass die Curve mindestens vom
vierten Grade seinmüsse. Die vier Durch-schnittspunkte könnendurch besondere Ge-staltung der Curvenäher und näher beieinander liegen, in deräussersten denkbarenNähe zusammenfallen.Das Auge merkt dann
nichts davon, dass in diesen Grenzfällen die Berührende GH vierbeieinanderliegeude Punkte mit der Curve gemein hat. Den PunktHÜBE nennt Maupertuis in den drei genannten Unterfällen einenpoint de serpcntemeni (Schlängelungspunkt i, point de double pointeI Doppelspitze), point de rebroussement de la scconde Sorte (Schnabel).
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Die analytische Bedingung besteht darin, dass in einem solchen
Fig. 1X5.
Punkte 0 oder oc werden muss. Irgend ein bestimmtes Beispielgiebt Maupertuis nicht an.
In demselben Bande der Pariser Abhandlungen, von welchemwir reden, befindet sich auch ein Aufsatz von Francois Nicole:Tratte des ligncs du troisihnc ordre 1 ). Nicole beruft sich gleich amAnfänge desselben auf die Vorarbeiten von Newton iS. 404—409),von Stirliijg (S. 413—4UD, von Maclaurin (S. 419—427), vondenen er Gebrauch zu machen nicht unterlassen habe. Dem ist inder That so, und zwar in einem solchen Umfange, dass wir, daNeues, wenn überhaupt, nur in unerheblicher Menge vorkommt, unsweiterer Berichterstattung entheben dürfen. Am Schlüsse versprichtNicole eine Fortsetzung in einer weiteren Abhandlung. Vielleichthat man zwei Aufsätze 2 ) von 1731 als Theile dieser Fortsetzung zubetrachten.
Der erste derselben, Sur les sections coniques, betrachtet dieKegelschnitte als solche, d. h. Nicole denkt sich zwei mit der Spitzezusammentreffende grade Gegenkegel von kreisförmiger Basis undderen beide in einer und derselben Ebene befindlichen Axendreiecke.Senkrecht zu dieser Ebene lässt er eine zweite Ebene durch einen
') Histoire de l’Academie des Sciences de Paris. Anne'e 1729, pag. 191—224.Vergl. in demselben Bande den Abschnitt Histoire pag. 37—14. *) Ebenda.
Ann6e 1731, pag. 130—143 und pag. 494—510.