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14 . Kapitel.

zontalv oder ichnoyraphie , oder vertic-al zur Aufnahme des Aufrisses,orthoyraphie. Unter den Oberflächen sind auch die windschiefen,surfaces yauches, hervorgehoben. Diese werden durch parallel zu einerEbene fortgeführtes Hingleiten einer Geraden längs zweier nicht der-selben Ebene angehörenden Linien erzeugt, welche Linien beide gerade, oder die eine gerade, die andere gekrümmt, oder beide gekrümmtsein können. Frezier rechnet zu den windschiefen Flächen auch nochdie dui'ch ein ähnliches Gleiten einer knimmen Linie erzeugten Flächen,welche heute nicht mehr als windschief gelten. Einen weiterenGegenstand von Frezier’s Untersuchungen bildet die Durchdringungvon Körpern und die Abwickelung solcher Flächen, welche aus einerendlichen oder unendlichen Anzahl von Ebenen gebildet erscheinen.

Gleichfalls in Frankreich erschien j 1740 das Buch: Usaye del'analysc de Descartes pour dvcouvrir, sans le secour da calcul diff'cren-tiel, les proprieies oa affections principales des liynes yvometriqucs defous les ordres von Jean Paul de Gua de Malves. Wir haben esschon (S. 557 und 585) wegen des algebraischen Dreiecks als Ei-satzfür das Newton’sche Parallelogramm erwähnt, auch (S. 557) einedarin vorkommende Eliminationsmethode geschildert. Das Buch vonDe Gua wurde gleich dem von Clairaut (S. 753) durch Privat deMolieres geprüft, der es am 3. November 1739 als des Druckeswürdig bezeichnete. Das Buch, in kleinstem Formate gedruckt, zer-fällt in drei Abschnitte von sehr ungleicher Ausdehnung. Der I. Abschnitt geht von S. 1—24, der II. von S. 24—347, der III. vonS. 348—454. Ein Inhaltsverzeichnis irgend welcher Art fehlt, wo-durch das Zurechtfinden ungemein erschwert ist, während die nichtsweniger als klare Schreibweise dem Studium des Buches in der Zeit,als es erschien, ganz besonders hindernd in den Weg getretensein muss.

Der I. Abschnitt handelt von den Mittelpunkten der Curven,d. h. der algebraischen Curven, von welchen allein die Rede ist, undauf welche sich auch die Titelworte der geometrischen Linien jederOrdnung beziehen. Als Mittelpunkt, centre yeneral, wird der Punktbezeichnet, in welchem alle durch ihn hindurchgehenden Sehnenhalbirt werden, oder von welchem aus ein Auge alle einander dia-metral gegenüberliegende Curvenpunkte als symmetrische Punktesehen würde 1 ). De Gua verlegt nun zunächst das Coordinatensystem,auf welches die Curvengleichung sich bezieht, durch Parallelver-schiebung nach einem anderen Anfangspunkte und dreht alsdann die

l ) De Gua, Usage de Vanalyse de Descartes pag. 2: si Von suppose wnoeil place dam le centre general d’une Courbe quelconque, les parties diametralc-ment opposees de cette Courbe presenteront en tout sem une symctrie parfaite.