Geschichte d. Mathematik in selbst. Werken, monograph. Arbeiten usw. 23

wertvollen Notizen ersehen läßt, geschichtliche Daten nicht bloß alsgelehrter Ballast, sondern als eine willkommene Unterstützung zurAnregung und Vertiefung des Unterrichtes beigegeben. Mitunter fügtsich dem theoretischen Lehrgänge — ähnlich, wie wir dies (s. S. 12—13)hei Bossut und Moennich kennen gelernt haben — auch bei solchenLeitfäden, die nur ein engeres Stoffgebiet umfassen, ein zusammen-fassender Überblick über die Geschichte der Disziplin an. So machtees J. G. Praendel 1 ) (1759—1816) bei seiner für die kurbayerischenPagen und Kadetten geschriebenen Algebra.

Ein tiefgelehrtes, ja bahnbrechendes Werk über die Urgeschichteeben dieses Zweiges der Mathematik förderte der in Parma als Hoch-schullehrer tätige P. Cossali (1748—1815) zutage 2 ). Es mache, someint der zum Lobe nicht allzu geneigte Nesselmann 3 ), für diezwischen 1200 und 1589, zwischen Fibonacci undBombelli liegendePeriode jede andere Geschichte der Algebra überflüssig und wisse dieleitenden Gedanken der Männer, welche sich um die Fortbildung derBuchstabenrechnung und um die Auflösung der Gleichungen bemühthaben, ihrem ganzen Wesen nach zu erschließen, ohne deshalb dieantike und arabische Wissenschaft zu vernachlässigen; höchstens könneman ihm vorwerfen, daß es die früher angewandten Methoden etwaszu sehr modernisiere. Und M. Cantor rühmt ebenso 4 ) CossalisGeschicklichkeit in der Klarlegung der verschlungenen Wege, die Car-dano und Ferrari bei der Behandlung der Gleichungen vom drittenund vierten Grade betreten haben. Steht diese glänzende Leistungalso auch etwas vereinzelt da, so nimmt doch mit ihr das Jahrhundert,dem sie noch angehört, einen im hohen Maße befriedigenden Ausgang.

Zur Geschichte der elementaren Rechenkunst lieferte der uner-müdliche Kaestner einen Beitrag 5 ), indem er bewies, daß die be-

1792, 6. Aufl. (pOBthum) 1800; Fortsetzung der höheren Rechenkunst, Geome-trische Abhandlungen I, 1789; Geometrische Abhandlungen II, 1791; Anfangs-gründe der angew. Mathematik in zwei Abteilungen (I, 1759, 3. Aufl. 1781, II,ebenso); Anfangsgründe der Analysis endlicher Größen, 1759, 3. Aufl. 1794; An-fangsgründe der AnalyBis des Unendlichen, 1701, 3. Aufl. 1798; Anfangsgründeder höheren Mechanik, 1765, 2. Aufl. 1793; Anfangsgründe der Hydrodynamik,1769, 2. Aufl. 1797; Weitere Ausführung der mathematischen Geographie, 1795.Aus diesen sämtlichen Büchern kann der Historiker der exakten Wissenschaften,wenn er zu suchen versteht, sehr viel lernen; nur gilt in der Hauptsache dasNämliche, was oben (s. S. 12) über das große Geschichtswerk gesagt worden ist.

') Praendel, Algebra nebst ihrer literarischen Geschichte, München 1795.

*) Cossali , Origine, trasporto in Italia, primi progressi in essa, dell' Algebra,Storia critica di nuove disquisizioni analitiche e metatisiche arricchita, Parma1797 —1799. * *) Xesselmann, a. a. 0., S. 25ff. 4 ) Diese Vorlesungen II*. S.503;

S. 509. 6 ) Kaestner, Die Kettenregel vor Graumanu, Hindenburgs Arch.

d. reinen und angew. Mathem., 2. Band (1796—1797), S. 33411'.