Geschichte d. Mathematik in selbst. Werken, monograph. Arbeiten usw. 25

verfolgende Abhandlung 1 ) \Y. Greenfields anführen. Zur Geschichteder unbestimmten Analytik gehört, daß kein geringerer als G. E.Lessing, der allerdings auch sonst sich für das Wissen und Könnender Antike interessierte und z. B. nach Spuren praktischer Dioptrikbei Griechen und Römern suchte, jenes seitdem viel besprochenearithmetische Epigramm dem Staube der Vergessenheit entriß 2 ), welchesden späteren Mathematikern als „Problema bovinuru“ bekannt ge-worden ist 3 ). Die Auflösung, welche der von Lessing zu Hilfegerufene, von fachmännischer Seite aber noch gar nicht gewürdigteC. Leiste von der Aufgabe gab, war nach dem Urteile Nessel-manns 4 ) eine ganz befriedigende.

Als K. F. Hin den bürg (1741—1808) die kombinatorische Ana-lysis geschaffen hatte, deren Wert viele Zeitgenossen ebenso zu über-treiben, wie manche Epigonen herabzusetzen beeifert waren, ging erselbst darauf aus, festzustellen, welche Anklänge an sein neues Systemsich schon bei einzelnen älteren Analytikern vorfanden r> ). Es warihm möglich, zu erweisen, daß zumal bei der Ermittlung der Nähe-rungswerte eines Kettenbruches D. Bernoulli und Lambert dem,was man nachmals „kombinatorische Involution“ genannt hat, ziem-lich nahe gekommen waren 6 ). Auch in dem von Hindenburg ver-anstalteten Sammelwerke 7 ) stößt, wer sich mit der Vorgeschichte deszwar ephemeren, aber darum doch keineswegs wirkungslos wiederverschwundenen Wissenszweiges 8 ) beschäftigen will, auf viele für ihnsehr brauchbare Einzelheiten.

') Greenfield, On the Use of Negative Quantities in the Solution of Prob-lems by Algebraic Ecpiations, Transact. of the R. Soc. of Edinburgh , II, 1 (1788),S. 131 ff. *) Lessing , Zur Geschichte der Literatur, I, Berlin 1773, S. 42lff.8 ) Was über das dem Archimedes fälschlich zugeschriebene Rätsel geschriebenward, haben, zusammen mit eigenen Untersuchungen, zusammengestellt Krumm-biegel und Amthor (Zeitschr. f. Math. u. Phys., Hist.-lit. Abt., 25. Band [1880],S. 121 ff., 153tf.). Vgl. auch diese Vorlesungen I", S. 207. *) Xesselmann,

a. a. 0., S. 482. 5 ) Hindenburg, Mehrere große Mathematiker sind der Er-

findung der kombinatorischen Involutionen ganz nahe gewesen, Arch. d. reinenu. angew. Mathem., I (1795—1796), S. 319ff. *) Genauer kann diese Sache, die

zugleich für die Vorgeschichte der kombinatorischen und der modernen niederenAnalysis in Betracht kommt, verfolgt werden bei Günther (Darstellung derNäherungswerte von Ketteubrtichen in independenter Form, I, Erlangen 1873,S. 1 ff). 7 ) Hindenburg, Sammlung kombinatorisch-analytischer Abhandlungen,Leipzig 1800. Vorgearbeitet hatte der Leipziger Mathematiker einer Geschichteder von ihm eingeleiteten Neuerung bereits durch eine frühere Veröffentlichung(Kritisches Verzeichnis aller die kombinatorische Analysis betreffenden Schriften,Archiv etc., I, S. 357 ff.). 8 ) Dankt man ehen diesem Werke doch die systemati-

schen Anfänge des Rechnens mit Determinanten (Günther, Lehrhuch der De-terminantentheorie, Erlangen 1877, S. 14tf.\