«Oft
52 Abschnitt XX.
Berge, drückt sich folgendermaßen darüber aus 1 ): „Die gemeinenRechenmeister pflegen überhaupt auch alle Proportionen, deren Lehregar nicht ihre Sache ist, nach Ähnlichkeit ihres Kettensatzes, mittelsteiner mechanischen Manier zu behandeln, welche unter dem Namender Keesschen Regel nur gar zu bekannt und gemein ist.“ J. G.Prändel 2 ) bemerkt, daß die Reessclie Regel „auch wirklich inDeutschland eine geraume Zeit bei Geringköpfen viel Aufsehensmachte“. In Holland wurde'sie wenig gebraucht; in Frankreich undEngland haben wir sie nicht angetroffen.
Die Basedowsche Regel erforderte einiges Nachdenken. Wenn 3 )1200 Mann 2400 Zentner Mehl in 4 Monaten verzehren, wieviel Mannkommen mit 4000 Zentner 3 Monate aus? Nach dem Basedow-schen Verfahren schreibe man
1200 Mann 2400 Zentner 4 Monate? „ 4000 „ 3 „
und entscheide, ob die Glieder der zweiten Zeile zu Multiplikatorenoder Divisoren werden. Es folgt das Schema:
? 1200
2400 40003 4
Unger hebt hervor, daß diese Regel den Übergang zu dem im19. Jahrhundert beliebten Bruchsatz bildet.
Um die beweisende Rechenkunst zu fördern, gibt JohannTessanek in einer Betrachtung über die arithmetische Regelzweyer falschen Sätze 1 ) algebraische Beweise für diese allgemeinohne Demonstration angeführte Regel, und hebt hervor, daß dieMethode auf Aufgaben höherer Grade unanwendbar sei.
Dem Mißbrauch, die Erfindung des größten gemeinschaftlichenMaßes zweier ganzen Zahlen in Lehrbüchern ohne allen Beweis an-zufüliren, hat Karsten durch einen kurzen und bündigen Beweisabzuhelfen gesucht 0 ), während J. Pasquich einen zweiten Beweislieferte 6 ).
Die Philanthropen Christian Trapp (1745—1818) und Gott-lieb Busse 1 1750—1835) betonten die Anschauung im Rechenunter-
■) Johann Friedrich Lorenz, Grundriß d. rein. u. angew. Mathematik,Erster Teil, Helmstädt 1798, S. 111. *) Johann Georg Prändels Arith-metik nebst einer kleinen Globuslehre, München 1795, S. 236. ®) F. Unger,
Die Methodik der Praktischen Arithmetik in historischer Entwickelung, Leipzig 1888, S. 171. 4 ) Abhandlungen einer Privatgesellschaft in Böhmen , 1. Bd.,
Prag 1775, S. 125—140. 5 ) Lehrb. d. ges. Math., 1. Teil. 6 ) Leipziger
Magazin f. reine u. angew. Math. , 1. Stück, 1787, S. 97—103.