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Abschnitt XX.

In dem Lesen der Zahlen und in der Ausführung der vier Rech-nungsarten mit ganzen Zahlen sind während der zweiten Hälfte des18. Jahrhunderts keine neuen Methoden erschienen, wohl aber ist einFortschritt zu größerer Übereinstimmung über den relativen Wertder verschiedenen Methoden und ein allmähliches Verwerfen der kom-plizierteren derselben wahrnehmbar. Die Wörter Billion, Trillion usw.werden in allen europäischen "Ländern, außer Frankreich , sowieauch in den Staaten von Nordamerika , als 10 12 , 10 18 usw. definiert.Den Gebrauch dieser Wörter im Sinne von 10 9 , 10 12 usw. findet manschon in der Arithmetique von G. Trenchant, Lyon 1566;der Gebrauch wurde in Frankreich im 17. Jahrhundert allgemein 1 ).Daß hier und dort ein Rechenbuch zu finden ist, welches die WörterBillion, Trillion, ja sogar das Wort Million noch gar nicht gebraucht,ist nicht auffallend 2 ). Das Alte läßt sich nicht so leicht verdrängen.

S. F. Lacroix 8 ) bemerkt, daß man im Handel statt billion dasWort milliard brauche. F. Legendre schreibt milliars. Wirhaben milliard in praktischen französischen Rechenbüchern allgemeingefunden; Bar re me und Pierre Sen ebi er 4 ) schreiben auch mil Hassesfür trillions. In der Arithmetique raisonnee et demontree,welche Leonhard Euler zugeschrieben ivird 5 ), heißt 10 9 milliard,

‘) Encyclopedie des Sciences mathdmatiques, Ed. Fran 9 aise, Tome 1, 1904,p. 17. *) Das Wort Million ist z. B. in De Vernieuwde Cyfferinge van

Mr. Willem Bartjens, Herstelt, vermeerdert ende verbetert Door Mr. Janvan Dam, . . . Amsterdam 1771, nicht zu finden. Dort ist 1000000 = Dupzend-maal-Dupzend. Ähnliches findet man in J. C. Huths Die kürzeste, bequemsteund leichteste Art zu Kechnen, Halberstadt 1774 (wie wir aus der Geschichtedes Unterrichts in den mathematischen Lehrfächern in der Volksschule, bear-beitet von E. Jänicke und G. Schurig, Gotha 188S, S. 17, entnehmen). Indem Abbaco ovvero Pratica Generale Dell’ Aritmetica . . . esposto da Girolamo-Pietro Cortinovis, maestro d’Aritmetica Pratica. Quarta Edizione. Venezia1759, wird das Wort Billion nicht gebraucht, und 976 000000 000 000 = n ov e -cento, e settantasei milioni, di milioni. s ) Traite elementaire d'arith-metique, Paris 1807, p. 5. 4 ) Senebier, Traite d’arithmetique, Lausanne

1774, p. 7. *) L’arithmdtique raisonnee et demontree, Oeuvres posthumes de

Ldonard Euler, traduite en fran^ois par Daniel Bernoulli , directeur del’Observatoire de Berlin etc. Corrigee et considerablement augmentee par M. Dela Grange, Berlin , chez Voss & fils et Decker k fils, 1792. Man glaubte zu-nächst in diesem Werke eine französische Übersetzung von Eulers 1738—40erschienenen, jetzt sehr seltenen Einleitung zur Rechenkunst zu sehen, aber P. H.Fuß und G. Valentin sind der Ansicht, daß hier ein literarischer Betrug vor-liegt, und daß Euler, Daniel Bernoulli und Lagrange kein Wort vondiesem Werke geschrieben haben. Fuß führt im Bull. Ac. Petrop. Classe math.9, 1851, S. 340—341 die ersten Sätze des Werkes von 1738 und desjenigen von1792 an und findet keine Ähnlichkeit zwischen beiden. Auch hebt er bervor,daß Daniel Bernoulli nie directeur de l’observatoire de Berlin war und nicht