Praktische Geometrie (Feldmeßkunst).

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„Geodäsie“ umfaßte dagegen nicht nur die Feldmeßkunst, sondern auchsolche, höherstehende geometrische und trigonometrische Operationen,wie das Zusammenstellen von Karten und das Messen der Grade desMeridians, oder überhaupt irgend welcher seiner Teile.

Die Grundfrage der Geodäsie, im obengenannten engen Sinnedes Wortes verstanden, war die Frage, irgend eine Figur in eine be-stimmte Anzahl von Teilen zu teilen, was in den meisten Fällen aufTeilung des Dreiecks in gegebenem Verhältnis zurückgeführt wurde,welches darum auch mit allen Details betrachtet wurde, in vielen,diesem Gegenstand gewidmeten Werken, aus denen angeführt zuwerden verdienen: „Application de l’algebre ä la geometrie“ parGuisnee 1 ) und „Fratique de la geometrie sur le papier et sur leterrain“ 2 ) par Le Giere. In ihnen wurde diese Frage in den Fällenbetrachtet, wenn die Gerade, die das Dreieck in gegebenem Verhältnisteilte, durch den Punkt ging, 1) der mit der einen seiner Spitzenzusammenfiel, 2) der auf einer seiner Seiten lag, 3) der inwendig imDreieck lag, 4) welcher sich außerhalb befand. In denselben vierFällen wurde auch die allgemeine Frage von der Teilung einer Figurin gegebenem Verhältnis betrachtet. Im Falle, daß verlangt wurde,irgend eine Figur in einem gegebenen Verhältnis durch eine Geradezu teilen, welche durch einen gegebenen Punkt gehe und der ge-gebenen Geraden parallel sei, wurde die Figur zuerst durch Geradegeteilt, die aus den Spitzen ihrer Winkel parallel der gegebenen Ge-raden geführt, sie in Trapezoide teilte. Im Falle einer krummlinigenFigur wurde die sie begrenzende Linie in Teile geteilt, die ohnefühlbaren Fehler als geradlinig angesehen werden konnten, was dieMöglichkeit gab, die ganze Figur als geradlinig anzusehen, und folg-lich solche Methoden anzuwenden, die für Figuren solcher Art aus-gearbeitet waren.

Unter den Fragen der Feldmeßkunst, die hauptsächlichdurch ihre Ausführung Wichtigkeit gewannen, lenkte die besondereAufmerksamkeit im Anfang der zweiten Hälfte des 18. Jahr-hunderts die Frage auf sich, ob beim Messen eines geneigten Feldesdessen wirklicher Flächeninhalt, oder der Inhalt seiner horizontalenGrundfläche zu nehmen sei V Wie wichtig diese Frage auch vomökonomischen und praktischen Standpunkt aus betrachtet wäre,kann sie jedoch nicht als direkt zur Geometrie gehörend betrachtetwerden. Und wirklich, wie man sich auch entscheiden würde, in derPraktik müßte man immer nur eine und dieselbe Größe ausmessen,die Grenzen des Feldes nämlich und ihre Neigung zum Horizont,

b Paris 1705; 2 e edition, ib. 1753, 4°.

*) Amsterdam 1691, 12°.