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Abschnitt XXIII.
Bezüglich der Behandlung der sphärischen Trigonometrie mußman die graphischen und rechnerischen Methoden auseinander-halten. Die ersteren, die sich in der alten Astronomie schon einergroßen Beliebtheit erfreut hatten 1 ), waren durch die Trigonometriaesphaericae constructio, Romae 1737, 4°, des uns schon bekanntenBoscovich wieder neuerdings in Gebrauch gekommen. Sie be-ruhten in der Hauptsache auf der Orthogonalprojektion und wurdenzur näherungsweisen Auflösung der sphärischen Aufgaben, vereinzelt,wie bei Mauduit, auch zur Ableitung der trigonometrischen Haupt-sätze verwendet 2 ). Antoine Remi Mauduit (1731 —1815) war zu-erst Professor der Mathematik an der Ecole des ponts et ehaussees, dannProfessor der Geometrie am College de France in Paris und hat in seinenPrincipes d’astronomie spherique ein reichhaltiges Werk geschaffen.Die ausführlichste Schrift aber, welche ohne Kenntnis der geschicht-lichen Entwicklung der Jahrhunderte alten Methode alles längst Be-kannte wieder neu fand und in organischen Zusammenhang brachte,war eine Schrift 3 ) des Mathematiklehrers zu Montauban SimeonFagon Valette (1719—1801) aus dem Jahre 1757, sie haut un-mittelbar auf Boscovich auf, der jedoch nirgends genannt wird.Auch der Abbe Tommaso Valperga di Caluso (1737—1815), dererst Offizier auf der Flotte des Malteser-Ordens, dann Priester inNeapel und Turin war, woselbst er Professor der griechischen undorientalischen Sprachen und Direktor der Sternwarte wurde, hat noch1780 eine ähnliche Arbeit, allerdings nicht in Form eines Lehrbuchesveröffentlicht 4 ).
Die weit wichtigere rechnerische Behandlung der sphärischenTrigonometrie, welche die Lehrbücher fast, ausschließlich brachten,wurde damals im Gegensätze zu Eulers Methode, die er in seinerAbhandlung von 1779 befolgte, in der Weise vorgenommen, daß zuerstdie Sätze für das rechtwinklige und dann jene für das schiefwinkligeDreieck als Folgerungen aus ersteren gebracht wurden. So leitenz. B. Segne r, dessen vielbefolgte Bezeiehnungsweise aus dernachfolgenden Figur 24 erhellt, und ebenso Sauri und Bosco-vich sowie viele andere auf diese Weise die folgenden fünf Glei-chungen ab:
sie sich auch in Mauduits o. a. Werke p. 83 und 84 ohne Beweis aus denNepersehen Analogien der sphärischen Trigonometrie geschlossen.
*) A. v. Braunmühl, Gesch. d. Trig. I, Kap. 2, § 1, Kap. 3, § 2, Kap. 4,§ 2, Kap. 7, § 1, Kap. 8, § 6. Ferner Zeuthen, Bibi, mathem. 1900, p. 20—27.
*) A. a. O., p. 05ff. * *) Trigonometrie spherique resolue par le moyen de la
Regle et du Compas, Bourges 1757, 8°. 4 ) De l’utilite des projections ortho-
graphiques. Memoires de l’Acad. de Turin II, 1786, p. 291—327.