Die Perspektive vom Mittelalter bis zu Ende des 17 . Jahrhunderts. 58 9

Desargues vor, diese Konstruktion vom Räume auf die Bildtafel zuübertragen (d. li. „de pratiquer la perspective conformement au geo-metral“). Der Leser wird hier gewiß den Grundgedanken der neuerenAxonometrie klar ausgedrückt finden. In der Entwicklung desselbensetzt Desargues voraus, daß die gegebene Horizontalebene alsX (/-Ebene angenommen werde, und deren Schnittlinie mit der Tafelals a;-Achse sowohl auf der Tafel, als auch im Raume. Die zuOX parallelen Geraden haben als Projektionen eben andere zu OXparallele Geraden, während die zu OY oder OZ parallelen zweiBüschel nicht paralleler Geraden geben. Zwei Skalen äquidistanterPunkte auf 0 Y und OZ („echelles de petits pieds“) geben auf derTafel zwei nicht-reguläre, aber konstruierbare Punktreihen. Mittelsdieser und der obigen Büschel kann man, wie leicht ersichtlich ist,die Perspektive einer beliebigen Figur zeichnen.

Nicht nur ihre Neuheit ließ die Methode des Desarguesden Zeitgenossen so schwierig erscheinen, sondern auch der Um-stand, daß er sich damit begnügt hatte, seine Idee nur anzu-deuten und auf ein besonderes Beispiel allein angewandt ausein-anderzusetzen. Man muß noch hinzufügen, daß er keinen Ge-brauch von den Konkurspunkten gemacht hat, deren Theorie delMonte schon festgestellt hatte; aber in einem den „contemplatifs“gewidmeten Anhang lehrte er die Transformation durch Projektioneines Systems paralleler Geraden in ein eigentliches Büschel, wie auchdie (übrigens von Stevin schon beobachtete) umgekehrte Transfor-mation, die stattfindet aus einem Büschel, dessen Mittelpunkt aufeiner Parallelen liegt, die vom Auge auf die Tafel gezogen wird. Indieser Gruppe von Theoremen hat Desargues „une fourmiliere degrandes propositions“ erkannt. Zum Schlüsse hat er versichert, inder Lage zu sein, das folgende wichtige Problem aufzulösen: „In derEbene eines Kegelschnitts, dessen Perspektive man sucht, die Geradenzu bestimmen, welche in die Achsen dieser letzteren sich projizieren“.

Im Jahre 1640 veröffentlichte Desargues ein anderes Werkchenmit dem Titel: „Brouillon-projet d’exemple d’une maniere univer-selle toucliant la practique du trait ä preuves pour la coupe despierres en l'architecture; et de l’eclaircissement d’une maniere dereduire au petit pied en perspective comine en geometral et de tracertous quadrans plats d’heures egales au soleil“ (Oeuvres I, p. 303 ff. >.In dem Teil, welcher in diesem Augenblick allein uns interessiert,hat sich Desargues die Aufgabe gestellt, die Augen sowohl den-jenigen zu öffnen, welche seinen Methoden jeden Wert ableugneten,da sie dieselben nicht verstanden hatten, als auch denjenigen, welcheihnen jede Originalität abspraehen. Wenn man auch zugeben muß,