Die goldene Periode der theoretischen Perspektive.

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sein und infolge dessen auch die Winkel PQp , POp und ß. Be-schreibt man dann auf der Tafel einen Kreis mit Q als Mittelpunktund QP als Halbmesser und zieht durch q die auf der Tafel liegendenGeraden, welche mit QP die Winkel von 1°, 2°,. . . bilden, so wirdauf der Horizontallinie eine Reihe („Skala“) von Punkten entstehen,welche wir entsprechend mit 1°, 2°, . . . bezeichnen wollen. Mit Hilfedieser Skala (welche sich schon bei la Uaille vorfindet) kann manviele Konstruktionen auf der Tafel ausführen, sobald man bemerkthat, daß zwei Gerade, deren Deklinationen ß und ß' sind, unterein-ander den Winkel ß'—ß bilden. Aus dieser Beobachtung ergibtsich, daß, wenn zwei Geraden der Horizontalebene untereinander denWinkel y bilden, ihre Projektionen durch zwei Punkte obiger Skalagehen, deren Zahlen den Unterschied y haben. An dieser Stelleführt Lambert eine nur ihm eigentümliche Nomenklatur ein, dieaus den folgenden Sätzen erhellt: I. Zwei Gerade der Tafel, welchedurch denselben Punkt der Horizontallinie gehen, werden „parallele“genannt (weil sie die Projektionen paralleler Geraden sind). II. Eineauf der Horizontallinie rechtwinklig stehende Gerade heißt perpen-dikulär (weil sie die Projektion einer Vertikallinie ist). III. JedemWinkel auf der Tafel wird die Geradenanzahl zugeschrieben, welcheder entsprechende Winkel der Tafel enthält. IV. Endlich behält auchdas Bild jeder Strecke das Maß ihrer Länge auf der Horizontalebenebei. Mit Hilfe dieser Nomenklatur (welche die Grundlage einer„perspektivischen Geometrie“ bildet) wird die Bedeutung folgendervon Lambert aufgelösten Aufgaben klar werden: I. Durch einengegebenen Punkt eine Gerade zu ziehen, welche einer gegebenenGeraden parallel ist. II. Durch einen auf einer Geraden gegebenenPunkt eine andere Gerade zu ziehen, welche mit der ersteren einengegebenen Winkel bildet. III. Wenn die Seiten einer Figur und ihreLage nebst den Winkeln gegeben sind, die Figur zu entwerfen.IV. Die Perspektive eines Kreises zu konstruieren, von dem man eineSehne kennt, die einem Bogen von gegebener Größe entspricht.Betreffs der Lösung der metrischen Fragen bemerkt Lambert, daß,wenn A’B'C'D' ein Viereck auf der Tafel ist, und wenn A'B’ undCD’ in der Horizontallinie sich schneiden, während A' C und B’IYuntereinander parallel sind, AB CD ein Parallelogramm sein wirdund daher AB=CD, AC = BD, AD = BC sind. Kennt mandaher eine Skala, deren Träger eine zur Grundlinie parallele Geradeist, so ist es leicht, jede zu derselben parallele Strecke zu messen.Die analoge Frage in bezug auf eine beliebige Strecke istschwieriger- ihre Lösung gibt Lambert mit Hilfe des folgen-den Problems: „Gegeben auf der Tafel ein Winkel, dessen Seite