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Abschnitt XXV.

der Horizontalebene OS, heißt die „Höhe des Auges“, der FußpunktP des von 0 auf die Tafel gefällten Lotes ist der „Augenpunkt“und die Länge der Strecke OP die „Entfernung“; endlich nennt erdie durch den Augenpunkt gehende horizontale Gerade die „Horizon-tallinie“. Q sei der vierte Eckpunkt des rechtwinkligen Parallelo-gramms POSQ, C ein beliebiger Punkt der Horizontalebene und cdie Projektion desselben. Ist q der Schnittpunkt der Geraden CSmit der Grundlinie, so wird q offenbar die Horizontalprojektion vonc sein. Wir ziehen nun durch C in der Horizontalebene eine belie-bige Hilfsgerade, welche die Grundlinie in M schneiden möge, unddurch 0 die zu CM parallele Gerade, welche die Tafel in dem aufder Horizontallinie gelegenen Punkte p schneidet; pM wird die Pro-jektion von UI sein. Alle zu CM parallelen Geraden haben als

Fig. 69.

Fig. 70.

Projektionen Geraden, welche durch p gehen, einen Punkt, welchernur von dem Winkel a abhängt, welchen sie mit der Grundlinie, oder

von demjenigen ß = — u („Deklination“ genannt), welchen sie mit

einer zur Grundlinie rechtwinkligen Geraden bilden. Um eine dieserGeraden festzustellen empfiehlt es sich (Fig. 70) den Punkt zu geben,in dem sie die Gerade SQ schneidet. Dann bemerken wir als Folgeder dargelegten Konstruktion, daß Winkel POp—QCM=ß unddeshalb auch Pp = OP tang/3 ist. Wenn nun ß bekannt ist, sokönnen wir von P aus auf der Horizontallinie die Strecke OPtang ß abtragen. Wir erhalten so zwei Punkte, durch deren einen adie Projektionen aller Geraden der Horizontalebene, welche mit derGrundlinie den Winkel ß bilden, gehen. Setzt man ferner voraus,daß OP=PQ sei, so werden die Dreiecke PQp , POp kongruent