Die goldene Periode der theoretischen Perspektive.

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VII. Abschnitt. „Von der perspektivischen Entwertung auseinem unendlich entfernten Gesichtspunkt.“ Die so entstehende Pro-jektion wird von Lambert (nur in der 1. Auflage) „orthographisch“,„militär “ oder „kavalier“ genannt. Er bemerkt, daß es dasselbe sei,eine endliche Figur von einem unendlich entfernten Mittelpunkt ausoder eine unendlich kleine Figur von einem endlich entfernten Zentrumaus zu projizieren. Die Wichtigkeit dieser Beobachtung für dieLehre von den Schatten wird ausführlich dargelegt, für den Fall, daßdie Lichtquelle im Unendlichen liegt.

Der VIII. (letzte) Abschnitt behandelt die „Umgekehrten Auf-gaben der Perspektive“, ein .Thema, welches, wie wir sahen, schonvon del Monte und Vaulezard gestreift wurde, und dessen theo-retische wie praktische Wichtigkeit außer Zweifel steht. Es handeltsich hier darum, die Bedingungen zu bestimmen, unter welchen einegegebene Perspektive entworfen wurde, d. h. die Lage des Gesichts-punktes und der Tafel zu finden. Im gewöhnlichen Leben pflegt mandiese Untersuchung durch praktische Versuche anzustellen, wenn manein Gemälde betrachtet. Die Tatsache, daß Lambert jene Fragerationell lösen und ferner zwei orthogonale Projektionen eines Körpersaus einer Projektion ableiten wollte, hat dazu geführt, daß manihn zu den Begründern der heutigen Photogrammetrie rechnet. 1 )Ausdrücklich sagt er zwar nicht, daß jene Aufgabe unbestimmt ist;stillschweigend aber wird diese Unbestimmtheit zugestanden unddurch Hinzufügung neuer Angaben vermindert. 2 ) ln zahlreichen undinteressanten Beispielen wird von Lambert die Auffindung der Lagedes Gesichtspunktes in bezug auf die vertikal vorausgesetzte Tafelausgeführt. Die Lösung des obigen Problems ist keine erschöpfendeund konnte es auch nicht sein, da die Erscheinungsformen, unterdenen es einem begegnen kann, unendlich sind; die Fälle aber, welcheLambert betrachtet und behandelt, sind sehr geschickt gewählt undbehandelt.

Eine Fortsetzung, gewissermaßen einen Anhang zu diesenAbschnitten der „Freyen Perspective“ bildet eine von Lamberthinterlassene Abhandlung mit dem Titel: „Die vornehmsten undbrauchbarsten Grundsätze der Perspective, aus Betrachtung einer geo-metrisch gezeichneten Landschaft abgeleitet“ (Hindenburgs Archiv 1799).Dieser Titel könnte den Glauben erwecken, daß diese Arbeit rein

') Vgl. die schöne Rede von J. Schur, „J. H. Lambert als Geometer“;Jahrcsber. der Deutschen Mathem.-Ver., Bd. XIV, 1905, S. 190. *) Z. B. setzt

er an einer Stelle voraus, daß ein auf der Tafel gezeichnetes Viereck die Per-spektive eines Quadrates oder eines Rechtecks gegebener Art sei.

Cantob, Geschichte der Mathematik IV. 40