Die Grundlagen der Infinitesimalrechnung.

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und Le Peletier sind 1 ), schließt sich Karsten derjenigen des letzterenan, indem er behauptet, der Berührungswinkel sei genau gleich Null.Er zeigt aber, daß diese Behauptung nicht im mindesten hindert, dieVerschiedenheit der Krütnmungsmasse der eine gemeinschaftliche Tan-gente besitzenden Linien zu -begreifen.

Der Berliner Preisfrage verdanken wir vermutlich auch CarnotsReflexions sur la metaphysique du calcul infinitesimal, diezwar erst im Jahre 1797 erschienen, die aber, wie der Verfasser inseiner Vorrede angibt, schon lange fertig standen 2 ).

Lazare Nicolas Marguerite Carnot , geboren am 13. Mai 1753zu Nolay in Frankreich , wurde Genieoffizier, dann Mitglied derAssemblern nationale und des Konvents (1791), wo er für dasTodesurteil des Königs stimmte. Als Mitglied des Cornite de salutpublic (1793) verdiente er den ehrenvollen Beinamen eines organi-sateur de la victoire. Später war er Minister unter Napoleon;als dieser aber die Kaiserkrone annahm, trat C'arnot ins Privatlebenzurück. Nach dem unglücklichen russischen Feldzuge bot er wiederseine Dienste dem Vaterlande an, und zeichnete sich bei der Ver-teidigung von Antwerpen aus. Er war wieder Minister beim hundert-tägigen Kaisertum Napoleons, und wurde nach dessen Falle ineine Proskriptionsliste einbegriffen; er erhielt seinen Wohnsitz inMagdeburg angewiesen, wo er am 22. August 1823 starb.

In seinen Reflexions unternimmt es Carnot , nachzuweisen,daß die Infinitesimalmethode ganz streng ist, und daß es daherkeinen Grund dafür gibt, auf diese Methode zu verzichten. Dazu unter-sucht er zunächst, wie der menschliche Verstand zu dem Grundbegriffedieser Methode gelangt sein möge. Die Unmöglichkeit, eine genaueAuflösung gewisser Probleme zu erhalten, führte, meint er, zum Ver-suche, dieselben annäherungsweise aufzulösen, indem man die Datender Probleme durch andere ersetzte, die von diesen so wenig ver-schieden wären, daß man die in den Endresultaten entstehendenFehler vernachlässigen dürfte. Car not führt das folgende Beispielan: Es solle die Tangente MT zu einem Kreis MUT in einemPunkt M geführt werden (Fig. 73). Sei a der Radius, C der Mittel-punkt. TT ein Durchmesser, MP die zu TT senkrechte durch Mgehende Gerade; man setze:

_ TP = x, MP = y,

*) Bd. II* u. IIP passim; Vivanti, a. a. 0. *) Eine deutsche Über-

setzung mit sehr interessanten Koten ist von J. K. Hauff herausgegeben wordenunter dem Titel: Betrachtungen über die Theorie der Infinitesimal-rechnung (Frankfurt a. M. 1800). Auch eine italienische Übersetzung vonG. B. Magistrini (Pavia 1803) liegt vor.