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Abschnitt XXVI.

oder transzendente Funktion von x nach ganzen positiven Potenzenvon x entwickelbar ist.

Ist dieses festgestellt, und bezeichnet F AF den Wert derFunktion:

F = Ax u + Iix? + • • •

für den Wert x + Ax von x, so ergibt sich sogleich:

F + AF = F + (. Aux“ + Bßx? -\ - )~ + QAx\

Grüson schreibt:

:■[F = Aax a + Bßx? -\ -,

und nennt diese Größe das Exponential (l’exponentielle) von F.Die Methode, welche lehrt, das Exponential einer Funktion zu finden,oder umgekehrt von dem Exponential einer Funktion zur Funktionselbst wieder emporzusteigen, heißt Expositionsrechnung (calculd’exposition).

Zum Schluß sei noch bemerkt, daß nicht alle, die sich mit In-finitesimalrechnung beschäftigten, es fiir nötig hielten, sich über dielogischen Grundlagen derselben aufzuhalten-, wir führen unter anderenin dieser Hinsicht die Lehrbücher von Saladini 1 ), Marie und Bezoutusf. an.

Lehrbücher der Infinitesimalrechnung.

Als wir versuchten, den allgemeinen Charakter unseres Zeitab-schnittes in bezug auf den von uns zu behandelnden Zweig der Ma-thematik zu schildern, sagten wir, es sei diese eine der Anordnung:und Vervollständigung der früher ermittelten Resultate besonders ge-widmete Periode gewesen. Ein Zeugnis dafür ist die ungemeine Fülle vonLehrbüchern der höheren Analysis oder der gesamten Mathematik, dieunserer Periode ihre Entstehung verdanken. Wir wollen eine rascheÜbersicht dieser Werke übernehmen, die wir, bei der Unmöglichkeitjeder systematischen Anordnung, chronologisch durchmustern werden.Unsere Aufmerksamkeit werden wir vorläufig nur auf den Allgemein-plan jedes Buches und auf die darin befolgte Methode lenken, wäh-rend wir uns Vorbehalten, das etwa vorkommende wissenschaftlichXeue an den gebührenden Orten zu besprechen. Wir schmeichelnuns keineswegs, ein vollständiges Verzeichnis der in unserer Periodeerschienenen Lehrbücher unseren Lesern vorzustellen; das aber dürfenwir mit Sicherheit behaupten, daß das Unterlassene nicht imstande

*) Elementa geometriae infinitesimorum, Bononiae 1760.