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Abschnitt XXVI.

Im Jahre 1761 erschien der erste Teil der schon erwähntenElementa analyseos finitorum von Segner. Als „Differential-gleichung" einer gegebenen Gleichung zwischen X und Y bezeichnetSegner diejenige Beziehung, die sich dadurch ergibt, daß man X, Ydurch X ± x bzw. Y + y ersetzt; in einer solchen Gleichung bedeutet= nicht die Gleichheit, sondern das Streben nach Gleichheit, DieElementa behandeln, wie fast alle gleichartigen Werke dieser Zeit,nicht nur die Infinitesimalrechnung, sondern auch die Anwendungderselben auf ebene Kurven und auf algebraische Gleichuntren.

Ebenfalls im Jahre 1761 erschienen die schon erwähnten An-fangsgründe der Analysis des Unendlichen von Kästner. Beidiesem Buche haben wir uns im vorigen Kapitel ziemlich lange auf-gehalten. Xur eins wollen wir hier anführen: ein Verfahren zur Ab-leitung des Differentiales eines Logarithmus, welches, von seinem geome-trischen Gewände entblößt, folgendermaßen lauten mag. Es sei y = (fund bezeichnen wir mit m, n die gleichzeitigen Zuwächse von x undy, so hat man:

n = <f((?‘ — 1).

Setzen wir m — —, wo r eine ganze positive Zahl bezeichnet,ferner:

i

2 = c r — 1,

so ist:

folglich

n = <fq = yq,>1 m m

Es ist aber — von y unabhängig und von Null verschieden; be-zeichnen wir diese konstante Größe mit a, so ist:

oder:

V = a ;

j M >

dx a

< } y ~ y '

Aus demselben Jahre stammen die Analyseos infinite par-vorum sive calculi differentialis elementa (Pisa 1761) vonRanieri Bonaventura Martini (1723—1774), Arzt und Professor

theoretica elementaris atque eublimior in usum academicarumpraelectionum, Rostock und Greifswald 1760.— Ein anderes didaktisches Werkvon Karsten ist: Mathematische Analysis und höhere Geometrie,Greifswald 1786. Siehe auch: K. Rohde, preußischer Lieutenant, Erläute-rungen über Herrn Karstens mathematische Analysis und höhereGeometrie, Berlin 1789.