Überblick über die Zeit von 1758 bis 1799.

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ganzen Band erfüllten, und über welche man an den Stellen naeh-lesen mag, wo jene Schriften besprochen wurden. Freilich ist diesesbezüglich der Mecanique annlytique von 1788 untunlich, da, demPlane unseres Geschichtswerkes entsprechend, von der Mechanik alssolcher abgesehen wurde und Lagranges Meisterwerk nur nebenbeierwähnt wurde, weil Lagrange in ihm, wie bereits in der Abhand-lung von 1770 über Variationsrechnung, von dem in neuerer Zeitnach Lagrange benannten Multiplikator zur Ermittelung von Extrem-werten impliziter Funktionen Gebrauch macht.

Es hält schwer die beiden hier in den Vordergrund gestelltenPersönlichkeiten einem bestimmten Lande zuzuweisen, dem ihre Ent-deckungen zur Ehre gereichen. Der in der Schweiz geborene Euler hat seine Werke abwechselnd in Petersburg, in Berlin , dann wiederseit 1766 in Petersburg verfaßt. Der in Italien geborene Lagrangewirkte vorzugsweise in Berlin ('1766—1787) und in Paris (seit 1787),und was beide, was Euler und Lagrange, geschrieben haben, das wardalsbald schulebildend für ganz Europa . Man könnte, man sollte vielleichtdie beiden großen, soeben vereint genannten Gelehrten jeder besonderenNationalität entkleiden und sie als europäische Mathematiker bezeichnen.

Nach ihrem Ausschlüsse bleiben unter den häufiger genanntenMathematikern folgende, deren Namen wir die Ziffern beifügten,welche zählen, wie oft der Name in unserem Überblicke vorkommt:Laplace (12), Lambert (10), Legendre (9), Monge (8), Waring(7), Deutsche Ko mb inatoriker seit 1778 (6). Unzweifelhaft liegthier ein erhebliches Übergewicht auf französischer Seite und verlangtdie unumwundene Anerkennung, daß innerhalb der in unserem Bandebehandelten vier Jahrzehnte Frankreich die erste Stelle unter Europas Völkern einnimmt, soweit mathematische Leistungen in Frage kommen.

Neben den von uns hervorgehobenen Zahlen, welche immerhineinem wenn auch eigentümlichen Zufalle ihre Entstehung verdankenkönnten, reden gewisse, wir könnten sagen offizielle, Tatsachen diegleiche Sprache.

Im Jahre 1775 faßte die Pariser Akademie den Beschluß, künf-tighin keine Einsendung mehr anzunehmen, welche eine elementareQuadratur des Kreises oder eine ebensolche Dreiteilung einesbeliebigen Winkels oder die Herstellung eines Perpetuum mobilezusagte. Mag man auch auf den schon 1767 durch Lambert versuchtenBeweis der Irrationalität von abheben, so ist mindestens fraglich, ob diein Berlin gedruckte Abhandlung den Mitgliedern der Pariser Akademiebekannt war, da eine Einwirkung derselben auf irgendwelche Zeit-genossen nicht nachweisbar erscheint, und jedenfalls war es doch diePariser und nicht die Berliner Akademie, welche den erwähnten Be-

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