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aggregalum atque ipse terminus maximus. Altitudinem vero figurae pro mi-nier o terminorum snbslituo , quoniam cum numerus terminorum supponaluroo

CO

erit omnium longiludinum aggregalum Basis (quia Basis jam est exlre-

morum aggregatuni). Cum autem cujuslibet (lineae tel parallelogrammi in-

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scripti vel adscripti ) crassities sive AUitudo supponatur — Altitudinis

CO

figurae , in illam summa longitudinum ( — Basis ) ducenda est; adeoque

— All. in ~ Bas. erit area. Est autem —ix? B = i AB. Adeooo 2 oo 2 2

ut A (figurae aliitudo ) non solum longitudinum numerum , sed eundem in

communem omnium altitudinem ductum exhibeat , quae quidem communis

aliitudo tanto minor supponenda est , quanto termini seu longitudines sunt

plures.

Die Art des Beweises bei Wallis ist also:

1) In der Progression der natürlichen Zahlen 1, 2, 3, 4, 5 htc. ist

die Summe ^ ^ (' ve ^> wie 01311 .i etzt sagen würde, in allen arillmie-

Jj

tischen Progressionen zwei von dem Anfang und Ende gleich weit abstehendeGlieder zusannnenaddirt immer eine gleiche Summe geben, weshalb man zueiner solchen Reihe sie selbst zurückgewendet hinzuschreiben kann:

1, 2, 3, 4, 55, 4, 3, 2, 1(3, b, 6, 6, 6,

(1 -j- o) 5 .. . _

woraus man sieht, dass die Summe der ltedie -^- allgemein —

(a + t) n-2- 1St) -

2) Im Dreieck, wenn es aus Linien oder kleinen Parallelogrammen be-stehend gedacht wird, die man in das Dreieck eingeschrieben oder umge-schrieben denken kann, sind diese Reiben von Parallelogrammen, ihrer relati-ven Grosse nach, mit einander verglichen, in arithmetischer Progression

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