22

areas ABD et AK desertiere; et quod BK (i)sit momentum, quo AK ( x ) et BD (y) momen-tum quo ABD gradatim augetur; et quod exmomento BD perpetim dato, possis, per prae-dictas regulas, aream ABD ipso descriptaminvestigare, sive cum area A K (x) momento Idescripta conferre.

Jam qua ratione Superficies ABD ex mo-mento suo perpetim dato, per praecedentes regulas elicilur, eadem quae-libet alia quantitas ex momento suo sic dato elicietur. Exemplo res fielclarior.

Longitiulines (lurvarum invenire.

Sit ADLE circulus cujus arcusAD longiludo est indaganda. Ductotangente DHT, et complelo indefiniteparro rectangulo IIGBK, et posito AE] = 1 = 2 AC. i Erit ut BK sive GH,momentum Basis AB (x), ad HD mo-mentum Arcus AD: : B T : D T : : BD (j/'x — xx) : DC (*■) : : 1 (BK):

1 1

——— (DH). Adeoque —, —

2 y x— xx 2 }/ x —

—

H /// i/ !l i

‘K

n AK

B C L

2 i / q* '2,cccc

sive —--— est momentum Arcus

■xx Ix—2 xx

AD. Quod reductum fit — x

2 -)- _L X

3

1

x * + ^ + ~E7- x

16 62 2üb

63 ®

+ -,. } x ~, etc. Quare per regulam secundam, longiludo Arcus AD est

512

1 1 3 3

x 2 - x 2 + —x

6 40

5 n 7 -4t 9 fii

2 + _2_ x* + — X* + — x

112 '1152 2816

L! l

2 etc. sive x 2

m

1 + — #+-— CC 2 + — X 3 +

6 40 112

35 . 63 ,

X 4 + ; x ■

etc.

1152 - 2816

Non secus ponendo CB esse x, et radium CA esse i, invenies

T

Ar cum L D esse x 4- x 3 ~x 6 4-

6 40

— x 7 , etc.112 ’