28
daraus machen wollte, habe er anderes hinzugclhan, namentlich die Methode, Tan-genten zu ziehen, die Slusi us auch gefunden halle, wobei aber der Unterschied,dass die Methode Newtons auch auf verwickelte Curven Anwendung finde,diese Tangentenmethode und anderes wolle er dem Lcikni tz nicht mittheilen.
Darauf antwortet nun Leihnitz diejenigen Worte, in welchen, wieman sagt, seine selbstständige Entdeckung der Differenzial-Heclmung liegt:nemlich da des Slusius Tangentenmethode nicht genüge, so habe er eineneue erfunden, und setzt hinzu: arbiträr, quae celare voluit, Newtonusde Tanyenlibus ducendis ab Ms non abludere. Lcibnitzen’s Worte sind:Clarissimi Slusii Melhodum Tangentium nonduni esse absolutam Celeber-T rinio Newton o assentior. Et jam a mvlto tem-
pore rem Tangentium lange generalius traclavi;scilicet per dijferentias Ordinatarum. Nernpc T I B(intervallum Tangentis ab Ordinata in Axe sum-ptnm) est ad 1 B IC Ordinatum , ul ICD ( dijfe-renlia duarum Abscissarum A 1 B , A 2 B) ad ü2 C (dijferentiam duarum Ordinataram Iß 1 C, 2i>2 C). Nec refert quem angulum faciunt Ordinataead Axem. Ende patet , nihil aliud esse invenircTangentes , quam invenire Dijferentias Ordinata-rum , positis dijferentiis Abscissarum (seu 1 B 21!= 1 CD) si placet aequalibus. Ilinc nominando
V
(in posteruni) dy dijferentiam duarum proximarum y (nempe A 1 B et A2 B) ; et d x seu I) 2 C dijferentiam duarum proximarum x ( prioris IB 1 C,poslerioris 2 B 2 C); palet dt/ 2 esse 2yi\y; et dt/ 3 esse 3 t/ 2 dt/, etc. etita porro. Nam sint duae proximac sibi (id est , dijferentiam habentesinfinite parvani) scilicet A \ B — y; et, A 2 It = y + dt/. Quoniam po-nimus dt/ 2 esse dijferentiam quadralorum ab bis duabus reciis, Aequalioerit dt/ 2 = y 2 + 2t/ dt/ + d y dt/ — t/ 2 . Seu omissis y 2 — t/ 2 quae se de-slruunl, omisso quadralo quantilatis infinite parvae (ob raliones ex Me-thode de Maximis et Minimis notas), erit dt/ 2 = 2 y dy. Idemqne est decaeteris potentiis. Hinc eliam haberi possuni dijferenliae qnantilatuni exdiversis mdeßnitis in se inricem duclis factarum: nt d yx k)'il = y t\x +