modo necesse est irrationales tolli , quod in Methodo Slusii necesse est ,et calculi difßcultatem in immensum äuget.

Quod ul appareat , tantum utile erit in irralionalitatibus simplicio-ribus rem explanare. Et primum sit in simplicissimis generaliter. Si sitaliqua polenlia aut radix x z ; erit d x~ = zx z ~ l dx.

Sizsit seu six z silßx , erit Ax z , scu hoc loco AJ/x= -y x~‘ i dx

seu f ; ut notum aut facile demonslrabile.2 y x

Sit jam Binonium , ut y 3 : a + by + cy 2 etc. quaeritur d J/ 3 :

a + by + cif etc. scu Ax z , posito — = a, et a + by + cy 2 etc.

x.

da;

b d y + ’icyAyeic.

2

3a; 3

Est aulem Ax — b Ay + 2 cy Ay etc. Ergo dar seu

3X«+ by+ cy 2 etc .| 3 ‘Eadem Melhodus adhiberi potest etsi Radices in Radicibns implicenlur.llinc si detur aequatio valde intricata , ut

a + bx Vy 2 + 6 ]/ 3 : l + y +hx 2 y Vy 2 + y }/1 —y — o.

Ad aliquant Curvam cuius Abscissa sit y (all?), Ordinata x ( BC ), tuneAequatio proveniens utilis ad inveniendam Tang entern TC, statim sinecalculo polcrit; et erit haec

bx

bAxj/y 2 + 6 J/ 3 : i +y +

2 Vy^Arl» i + i

X 2«/d?/

b (1 y

3 X i + y |

+ hx 2 Ay + 2 hxy dx x V y 2 + y Vl-

kyx‘ l

2 y yi + y fl -

x2yAy+ Ay'Y i-

y&y

2 y I

0.

Seu , mutando Quotientem hanc invenlam in Analogiam , erit — Ayad dx , seu T \ B ad 11? IC, ut omnes provenientis aequationis ter-mini per dx mulliplicali , ad omnes ejusdem terminos per Ay mulliplicalos.

Ubi sane mirum et maxime commodum evenil , quod Ay et Ax sem-per exlant extra mnculum irrationale. Methodo autem Slusiana omnesordine irrationales tollendas esse nemo non videt.