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lnknimemen- Sammlung.

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wir uns nunjetzo in Gedanken die Vorstellung machen, zwey ungleicheKräfte,wel-^ ^unparaiielcn Direttivnen, auf denen beyden Seiten der festen Unterlage eines Hebels,gebracht waren, zögen solchen unterwärts nach derTiefe zu, nach sich; so ist gus dem alibereitLeideren vollkommen klar,daß aus ihren beyden in einen beliebigen Punct zujaMmenlaufendendas Kurien, sich eine aus diesen beyden entspringende dritteDirection formiren mußgvelche durchylch Cvncurs-Punct so wohl, als auch durch einen gewissen Punct des Hebels, hindurch geheny.ss > Ja! daß, weilen alle Puncte des Hebels beweglich seynd, ausser der. Punct der Unterlage,>li^mdig also allhier Bewegung, und folglich kein Gleichgewicht,statt haben kan, wvferne dielwtt v^ngesetzte dritte Direktion, nicht durch den Untertags - Punct hindurchgehet,stn welchemG» die beyden Kräfte, die lediglich nur gegen diesen unwankelbahren Punct,ihre Würkung aus-lhr Vermögen verliehren und unbeweglich bleiben oder einander schlechterdings nur«vr, , Emciren werden. Die zusammengesetzte dritteDirection, ist nun aber allezeit die Dia-i "^^inie desjenigen Parallelogramm!, welches sich aus denen beyden zusammensetzenden Kraf-^Mmn-et : und in diesem Parallelvgrammo oder langlichten Viereck, stehen die Linus dererM^kel, welche die Seiten, so hier die Kräfte vorstellen, mit der Diagonal-Linie formiren, mitKräften in ungekehrter Verhältniß. Wann die Diagonal-Linie, durch den Untertags-ak durchgehet, welches der ernzigeGleichgewichts-Fall ist; so seynd diese Sinus nichts anders,D.Perpendicular-Linien, die aus dem Untertags- Punct, auf die Direktionen derer beyden^U'tegezogen worden seynd: und eben diese Perpendicular-Linien, seynd auch zugleich die ei-s,s?uchenZwischen--Weiten, zwischen dem Untertags-Punct und diesen Direktionen. Folglich,<>vMimGleichgewichts-Stande,die Abstände des Unterlags-Puncts bis an die unparallelen^ectionen derer Kräfte, mit diesen Kräften, in umgekehrter Verhältniß, und so auch im Gegen-g^wann diese Abstände unter sich in dieser Verhältniß stehen; so hat auch alsobald das Gleich-

Je entfernter derjenige Punct ist, inlwelchen zwey Direktionen zujammen laufen,ste mehrä v Mehx werden die Sinus der beyden Winkel, von denen jetzo die Rede ist, oder die Abstand^desli!i> ugs-Puncts von denen beyden Direktionen, von eben der Grösse und von eben der Stel-chle dic beyden Hebels-Arme, an denen die beyden Kräfte angebracht seynd, und endlich,dieser Zusammenlaufs-Punct derer beyden Direktionen, unendlich weit entfernet ist, wo-W, duun hernach diese Direktionen parallel werden; so seyndalsdann die Sinus oder die Zwi-Äl^beiten,zwischen dem Unterlags-Punct und denen Direktionen, nichts anders, als diejw?"s-Arme ftlbst. Wenn wir uns, nach der neuern Geometrie, zwey Parallel-Linien jo vor-sah' als liefen sie in einer unendlichen Weite endlich züjammen, und fvrmireten daselbst unterp^ Uen Winkel ; so ist dieser Winkel unendlich spitzig, und dessen Grund-Anie, als die endlicheii, Wen-Weite derer beyden Parallel-Linien, ist in Ansehung seiner Seiten, unendlich klein,und>vw, Zeit auch der Sinus dieses Winkels, weilen sie denen Seitenperpendicular ist. Wann."och ferner einbilden, als wär dieser obgleich unendlich kleine Winkel, dennoch nach ei-bci^Mssen beliebigen Verhältnis, durch eine dritte unendliche Parallel -Linie, die zwischen diey^^rstern Parallel-Linien durchlief, abgetheilet; so ist der Sinus von jedem dieser beydenew." Winkeln, nichts anders, als der zustimmende Theil der Grund-Linie oder des Sinus desdjx DWinkels, und der Sinus dieses ersten Winkels oder sein Sinus ^oms, ist nichts anders als^umine derer sinuum derer beyden Theilungs-Winkel.

^l>e»^'^er Fall derer parallelen Direktionen, ist der letztere, der aus des Herrn VHAnonsl)crkonrmt. Er ist erst nur die Frucht einer ziemlichen Anzahl von aufeinander folgen-,Een: Undgleichwohl ist er Gegentheils der erste Fall, der sich in dieser UntersuchungKezvg"wer Weise darstellet. Er ist derjenige, welchen die Autvres auch alsobald in Betrachtungse§ "ud aufwelchen sie sich hernach bey allen übrigen Fällen, haben beziehen wollen. Die-hey Beschwehrlichkeiten nach sich gezogen. Die eine ist, daß man sich genöthiget gese-tgliess,, D.Mühe anzuwenden und verdrießliche Umschweife zu nehmen, wann man von dem pa-. Directions-Fall, zu den unparallelen, hat übergehen wollen. Die andere ist, daß man,^weilen aufststsche Schlüsse, doch fast mehrentheils auf solche verfallen ist, die aus sol-Hv w^"^Satzen hergeleitet worden, welche keineswegs die wahren und natürlichsten waren.Unordnung gerathen, muß man die Ordnung wiederum Herfür suchen: sonst empfin-

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gew!ssenZwang,wenn man Übel erwahlteGründe,anwenden und nutzen soll.dc 1, gemäß, denen wir hier folgen, eine unüberwindliche Hin-

d^^ckelb- ^remoahrten Nachdruck zweyer Kräfte sich widersetzet, und dieser auch gänzlich ge-so tragt diese Hinderniß auch den ganzen gemeinschaftlichen Nachdruck,hA'wl; der ausuoen. Betnst dieses einen Hebel; so ist dieser Nachdruck die Belä-lia/'^>lcii Hebels. Seynd die Direktionen derer beyden Kräfte parallel; so

IS dä. nichts von ihrer absoluten Gewalt oder natürlichen Vermögen, und folg-

d^^^en,.g,."k/rlags -Punct, einig und allem die Summe derer beyden Kräfte. Kurz vor-Ee Kräfte ^sß m eben diesem Fall, der Sinus des unendlich kleinen Winkels derer

' als die Summe derer Sinuum von denen beyden Theilungs-»etz d- Cr D Kräften m umgekehrter Verhältniß stehen. Folglich stellet hier der

^ Uute>.!^a6-2Lmke!ö derer beyden Kräfte, die Belästigung vor, welche von ihnen ge-Le entspringet, gleichwie die Linus von denen Theilungs-Wmkelnderer Dire-

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