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Das Gleichgewicht des Hebels, hat in diesem Fall vollkommen statt, wann die beydessten, die an dem Hebel unbeweglich seynd,in solcher Beschaffenheit stehen,daß diejenige Direct^ !die aus ihren beyden Directionen zusammen,entspringet,durch den Punct der festen Unterlag^,Hebels hindurch gehet, und gleichsam senkrecht aus der Höhe, in die Tiefe ziehet. Denn, Ediese Unterlage fest und unbeweglich ist,; so verliehwen die beyden Lasten daselbst all ihrgen, und werden gleichsannmwürksam. Und nunmehro wird man ganz deutlich einzustW^mögen, daß eine wahrhaftige natürliche Ursache, dieses Gleichgewicht bewürket. .

Da nun aber noch überdeme, die beyden Lasten, parallele Directionen haben; so stehet^ganz und gar nicht, wie und auf was Art aus der Zusammenkunft dieser beyden Directioiftl'ft'dritte mittlere oder unparallele, entspringen sollte, weilen sie ganz und gar nicht in einem PmE,fammenlaufen, und wann auch eine Mittel-Direction entspringet, muß sie abermahlen eine E' jlele seyn, die schlechterdings nur zwischen die beyden erster» hineinfallet, und nach dieser ihr«H. ,streckung, sowohl durch einengewissen -Punct des Hebels, als durch den Haupt-Punct der UEläge hindurchgehet. Und warum müssen dann hernach die Hebels-Arme, mit denen Lastetumgekehrter Verhältniß stehen ? Das ist dasjenige, was nunmehro erkläret werden muß. . §In allen Fällen, wo der durch zwey gliche Kräfte bewegte Cörper, eine Mittel-DiF^oder eine Mittel-Linie zwischen ihren Directionen, annimmt, und das stynd eben alle nur iliE,mögliche Falle, ausgenommen die zwey äussersten, da ist diese Mittel-Linie, die Diagonal-M"nes Vier-Ecks, dessen beyde Winkel, als Cvmplememe voneinander zu zweyen rechten WE,,Allerdings in einer gewissen Verhältniß stehen. Denn, weilen nach unserm angenommenen ^He, die Directionen zweyer Kräfte, in einem gewissen Puncte, nothwendig zusammen laufen Afen, und wir nehmen aus diesem Puncte aufdiesen Directionen, zweygleiche Linien von belitU,Grösse an4 so stellen diese, die beyden Kräfte vor, oder, welches einerley, diejenigen gleichen ^fchwindigkeiten, welche eine jede Kraft, vor sich allein, dem beweglichen Cörper würde beygeöj^,haben, oder die Weege, welche der Cörper in einerley Zeit, zurückgeleget haben würde.wir zu jeder von diesen beyden bestimmten Linien, eine Parallel-Linie; so bekommen wir einEck. Die Diagonal-Linie desselben, stellet diejenige Geschwindigkeit vor,welche der bewegt^per solchenfalls besitzet, oder auch denjenigen Weeg, welchen er in eben der Zeit zurückleget, in ^cher er einen jeden von denen andern beyden Weegen in Ansehung ihrer zustimmenden Krafftss,,ruckgeleget haben würde. Der Winkel,unter welchen die Directionen derer beyden Kräfteander stossen, ist einer von denen Winkeln des gleichseitigen Vier-Ecks, (LKombi) der au^gleich den andern Winkel, als sein Complement, determiniret. Liefen nun etwann dienen derer beyden gleichen Kräfte, unter einem geraden oder rechten Winkel zusammen, undne Direction,zum Exempel, wäre horizontal, die andere aber vertical; so war solchenfallsdachte Vier-Eck, ein vollkommenes Quadrat. Das ist dann auch just derjenige Fall, derD,schen denen im vorhergehenden ausgesetzten beyden äussersten Fällen, das Mittel hält. Die ^gonal-Linie dieses Quadrats, ist der Weeg des bewegten Cörpers. ^

Die Winkel, welche zwey zusammenlaufende Linien des Quadrats, mit dieser DiagH^Hnie formiren, seynd von 45. Graden, und einander gleich. Sie seynd von 45. Graden, weilenvierseitige Figur, ein Quadrat ist,und sie seynd einander gleich, weilen diesesVier-Eck, vier sW,Seiten hat,und jeder Rhombus oder schräges Viereck solche gleichermassen in gleicher GE^ilben würde. Hier finden wir aber bloß deshalben eine Figur von vier gleichen Seiten, we'.wS,die beyden Kräfte in vollkommener Gleichheit mit undeterminirten Directionen angenH^lhaben. Und wann wir solche ungleich annehmen ; bekommen wir einen Rhomboidem, od^klänglicht vierseitige Figur, an welcher zwey aneinander stossende Seiten ungleich seynd, inVerhältniß, wie die Kräfte, da sie auch noch überdeme mit der Diagonal-Linie, ungleiche 2 bformiren. .M"

Weilen die Diagonal-Linie eines gefälligen Parattelogrammi, derjenige Weeg ist, se

die beyden beliebigen Krasse einstimmig von dem bewegten Cörper wollen durchgehen lawMmuß, wann die beyden Kräfte ungleich seynd, allerdings alsdann auch die grössere, einen S'MAntheil an der gemeinschaftlichen Bewürkung haben, das ist, die Diagonal-Linie muß eE^Linie seyn, welche an der absonderlichen oder eigenthümlichen Direction dieser grösser»her weglauft oder derselben näher stehet. Es ist gewiß, daß, wann dieselbe unendlich groW'als die andere, die Diagonal-Linie schlechterdings nichts anders wäre, als die abfondermySAeigenthümliche Direction der grossem Kraft. Folglich, wann die beyden Kräfte unglem- > .Kmacht die Diagonal-Linie des sich alsdann formirenden Nhomboidis oder langlichten Amit der Direction der grossem Kraft, oder mit der Seite, welche diese grössere Kraft vorm

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Weilen nun die Ungleichheit dieser Winkel, von nichts anders herkommt, als von ^gleichheit derer beyden Kräfte; so stehen also diese beyden Dinge miteinander in Propou-die Winkel seynd um so mehr ungleich, um so mehr die Kräfte ungleich seynd. Dft Gwkdas Maaß derer Winkel. Folglich ist also die Verhältniß, die zwischen denen Smus-urer beyden Winkel statt hat, zu gleicher Zeit auch die Verhältniß derer beyden Kraft snehmlich die Sinus-Linien umgekehrt genommen werden : Denn, der kleinere Wjnr^^nder grössern Kraft. Das ist der eigentliche Grund-Lehr-Satz von des Herm V§rkgP ^ ecDeckt sich über alles. Er herrschet durchgängig. Er sclMck

ganzen Werke. Er erstreckt sichinnersten Grunde der Sache Hergeleitet zu seyn.