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EXPOSITION

Ptolémée ne nous a point transmis les époques des mouvemenslunaires d’Hipparque ; mais le peu de changemens qu’il s’est permisde faire à ces mouvemens, et la tendance qu’il montre sans cesseà se rapprocher des résultats de ce grand Astronome , autorisent àpenser que les époques d’Hipparque différaient peu de celles desTables de Ptolémée, qui donnent à l’époque de Nabonassar, c’est-à-dire, le 26 février de l’année 746 avant noire ère, à-midi,tempsmoyen à Alexandrie ,

( Au soleil.

Au périgée.

Au nœud ascendant

78°,463o98 ,685a

g3 ,6 m

Si l’on remonte à cette époque, d’après les moyens mouvemensdéterminés pour le commencement de ce siècle, par les seulesobservations modernes; si de plus, on suppose, conformément auxdernières observations, Alexandrie plus orientale que Paris , de7731",48 en temps; on trouve des distances plus petites que lesprécédentes, des quantités respectives — i °,7746 ; — 7°,2628 ;— o°,76i7. Ces différences beaucoup trop grandes pour être attri-buées aux erreurs des déterminations, soit anciennes, soit modernes,prouvent incontestablement l’accélération des mouvemens lunaires,et la nécessité des équations séculaires. L’équation séculaire de ladistance du soleil à la lune, équation qui est la même que celle dumoyen mouvement de la lune, puisque celui du soleil est uniforme,devient à l’époque de Nabonassar, i°,g488. Pour avoir celles desdistances de la lune à son périgée et à son nœud ascendant, à lamême époque ; il faut multiplier la précédente, respectivement parles nombres 4,ooo52, et o,264548. On a ainsi les trois équationsséculaires, i 8 ,7g63; 7 0 ,1861 ; o°,4752. En les ajoutant aux troisdifférences précédentes, elles les réduisent aux trois suivantes,

_217"; +767"; —2865". Ainsi réduites, ces différences peuvent

dépendre des erreurs des observations anciennes et modernes; carle moyen mouvement séculaire du nœud, par exemple, ayant étédéterminé par les observations de Bradley, comparées aux obser-vations de ces dernières années, c’est-à-dire, par des observationsd’un demi-siècle ; il peut y avoir sur sa valeur, une incertitude d’unedemi-minute au moins.