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und Abdachung desselben beurtheilen läßt, zu erkennen gibt. Die Fertigungsolcher Profile wird sehr oft von einem Geometer gefordert, und es soll da-her die Art und Weise, wie dabei zu verfahren ist, kürzlich gezeigt werden.

Es möge Fig. 21. ab die schiefe zu bestimmende Ebene, ac die Grund-linie , bc die Lohe und « der Böschungs- (Erhöhungs- oder Elevations-)Winkel seyn. Wäre nun in dem rechtwinklichen Dreiecke acb die Hypothe-nuse ab (die sich mittelst einer Meßkette oder auch durch Meßstäbe findenläßt) bekannt und sey— ß, so läßt sich durch eine sehr einfache trigonometri-sche Formel ac und bc finden, denn es ist bc — ßsin. a und

ac = /?cos. «,

In Zahlen: wenn « — 8° und /?=100 Ellen, so istlog. ß. —log. 100 — 2,0000000;

log. siu. « — log. sin. 8° — 9,1)35553log bc = 11,1435553

die dazu gehörige Zahl ist dann 13,911 Ellen beinahe;ferner

log. ß= log. 100 - 2,0000000

log. cos. « — log. cos. 8° — 9,9057528log. ac = 11,9957528hierzu gehört die Zahl 99,027 beinahe.

Dasselbe wird auch und öfters mit mehr Bequemlichkeit erreicht, wennman den Fallungs- (Depressions-) Winkel als bekannt annimmt, dergestaltalso, daß der Beobachter sich auf der Spitze des Berges befindet, und jetztdie Horizontallinie ac, die bei der vorigen Annahme in das Innere des Ber-ges zu liegen kam, jetzt von der Spitze des Berges aus die Luft schneidet.

Da die Hyporhenuse eines Berges sich gemeiniglich ohne große Schwie-rigkeiten mit jedem Längenmeßwerkzeuge bestimmen läßt, so kommt es hierbloß darauf an, auf leichte Weise mittelst eines hierzu anwendbaren Instru-ments, den Böschungswinkel mit ausreichender Schärfe zu bestimmen.

Die besten Dienste leistet hierbei eine sogenannte Kippregel, oderein mit einem unrerwärtS gehenden Gradbogen versehenes, um ein in seinerMitte befindliches Gewinde, bewegliches Diopterlineal, das auf einem beson-dern Stative oder auch auf einem Meßtische aufgestellt werden kann. Iststatt der gewöhnlichen Dioptern ein gutes Fernrohr angebracht, so wird da-mit noch schärfer und sicherer gearbeitet werden können.

Da das Auge des Beobachters sich nicht unmittelbar an den Punkt aFig. 22. legen kann, um mit einem solchen oder ähnlichen Instrumente vona nach b zu visiren; so stelle man in a sein Instrument in einer gewissenHöhe ad auf, errichte senkrecht in b eine Zielstange be, so daß bf=ad ist,so hat man nur nöthig das Diopter sammt dem Gradbogen so weit herum zudrehen, bis man mit dem Auge hinter d, den Zielpunkt f erblickt. Das andem Gradbogen herabhängende Loth wird die Erhöhung des Werkzeugs inGraden und Minuten angeben.

Höchst selten ist aber eine Berggegend so beschaffen, daß die Abdachungeine Linie wie ab mit dem Lineale gezogen bildet, es müssen daher, wie inFig. 23 da, wo sich der Abdachungswinkel merklich ändert, oder wo Terrain-hindernisse das weitere Visiren zu unterbrechen heißen, gewisse Punkte, wieb, c, d, e, f und g angenommen werden, und aus Messung der Winkelan diesen Stellen berechnet man dann die Horizontallinien ai, bk, cl, dm,en, so und gp, so wie die Höhen ib, kc, ld, me, nf, og, und ph; diesegehörig aufgetragen, die Hypothenusen ab, bc, cd, de, es, kg und gbzusammengezogen und alle darauf etwa befindliche Terraingegenstände, alsGebäude, Gräben re. angegeben, bilden das Profil des Berges.

Zusätze.

1 ) Auf diese Weise werden auch Profile ganzer Gegenden entworfen. Umaber bei einem sehr wenig sich erhöhenden Terrain das allmählige Steigenoder Fallen doch noch charakteristisch zu markiren, ohne doch den Riß unnö-