Bevgwaagr.

es Böschungswinkels vonvon 5 zu 5 Grad ivachsend0 Grad verhält sich der schwarze Strich zum weihen Iwischenraume l>

— 20

— 90

Bergwaage. Diese bestehet aus einem Richtscheit ab Fig. 27. dasmit zwei gleich hohen Füßen ac und bd versehen ist, dergestalt daß cd ein '■gewisses bestimmtes Maß, z. B. 10 Fuß faßt. In der Mitte des Richtschei-des ist an einer Stütze ek ein viereckiges rechtwinkliches Bret ghik von etwa >16 Zoll Länge und 8 Zoll Breite so verbunden, daß die Linien ik, gh, ab ‘und cd untereinander parallel lausen. Auf dem Brete befindet sich, wie die Fi- >'gut zeigt, «in Halbkreis gezogen, der seinen Mittelpunkt in 1 hat und dessen '!Diameter demnach ik vorstellet. Dieser Halbkreis ist von seiner Mitte genau ,in 90 Grade zur Rechten und in 90 Grade zur Linken abgetheilet, und v»m 'jCenrro hängt an einem breit abgeschliffnen Stifte, das Loth m herab, welchesdurchbrochen und unten mit einem Zeiger versehen ist, der bei jeder Neigung ''ldes Werkzeugs, die senkrechte Richtung beibehält.

Die Bestimmung dieses Instruments ist, um Höhen damit zu messen;denn es ist natürlich, daß so wie der eine Fuß der Bergwaage höher als der .andere zu stehen kommt, das Loth Im auf einen andern als den 90sten Grad ,1weisen muß, daß aber die Anzahl Grade, die der Zeiger im Lothe angibt, da»Maß des Winkels x Fig. 28. ist , leuchtet dadurch ein: die beiden recht-winklichen Dreiecke cab und fde sind ähnlich, weil ihre Seiten Wechselsweise :aufeinander senkrecht stehen, aus der Aehnlichkeit folgt aber die Gleichheit der 1 icorrcspondirenden Winkel, demnach Winkel c> — Winkel x. Da nun die Füße ■der Bergwaage eine bestimmte Entfernung haben, so läßt sich daraus beurtheilen ,,und erfahren, ob sich zwischen verschiedenen solchen Maßen der Böschungswinkelmerklich geändert habe; dann laßt sich damit unmittelbar die Hypothenuse des ■'Berges messen oder aus derselben, so wie aus dem Böschungswinkel, die Höheberechnen, denn es ist: .

r: sin. x = bc : ac \

oder auf die Grundlinie ab

weil r: cos.x = bc:ba ; ,

Anmerkung.

1) Es verstehet sich übrigens, daß die Ebene des Bretchens vertikal gehal-ten werden muh, auch daß das Loth frei ohne daran behindert zu seyn, her-abhänge.

2) Will man die Böschungswinkel in Graden noch genauer bestimmen, sokann der Bogen bis in i Grade abgetheilet seyn, wodurch sich 25 Minutennoch ablesen lassen; man könnte, auch allenfalls an denselben noch einen NoniuS

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