250 Spiegellineal

Jgat man nun nach wiederholten Versuchen die Lage des Spiegels fürrichtig befunden, so ziehet man auf der Platte k Fig. 176, längs dem schar-fen Rande rn hin, eine zarte Linie, wodurch beim Gebrauche die wahre Lagedes Spiegels sich immer ergibt. Ein Zeiger an dem Spiegel würde noch be-quemer und genauer seyn. = Da der Spiegel sich auf seiner Axe nur ä srot-tement dur drehet, so würde er durch den öfter» Gebrauch wandelbar undwillig werden. Eine Druckschraube hinten an dein Spiegel und auf derMeffingplatte angebracht, würde daher gewiß die Lage des Spiegels mehrsichern.

Um den Grad der Genauigkeit, der sich von dem Spiegellineale erwar-ten läßt, einigermaßen zu beurtheilen, können folgende Betrachtungen dienen.Es wird vorausgesetzt, daß die Lage des Instruments zwischen Absehen undFaden, 8 Pariser Zoll betrage, die Höhe des Rahmens 2 Zoll, so wie dieder Diopter, und daß der Spiegel selbst 2 Zoll breit und 1 Zoll hoch sey,welche Ausmessungen für die Ausübung am schicklichsten befunden wordensind. Wird nun der Faden zu Linie angenommen, so bedeckt er einenWinkel von 3' 34,4" und auf 100 Klaftern schon einen Raum von 7| Zoll,und dies ist der Fehler, den man bei Bestimmung einer 100 Klafter langen,senkrechten Linie, begehen kann. Weil in einer Entfernung von 13 Klaftern2 Zoll ein Absteckestab von 1 Zoll im Durchmesser, durch den Faden voll-kommen gedeckt wird, so ist allerdings rathsam, daß man die Länge der,zur Rectisication gebrauchten Linien, nach dem Durchmesser des Stabes pro-portionirt annehme; wenn man diese Vorsicht nicht außer Acht läßt, kannman immer den Spiegel bis auf 2 Minuten richtig stellen. Die Anmerkungder Originalschrift sagt hier noch sehr wahr, daß es hierbei auch noch aufdie Gcsichlsferne und auf die Grenzen des deutlichen Sehens ankomme, diehei verschiedenen Personen verschieden ist.

Auflösung einiger Aufgaben mittelst des Spiegellineals.

1 ) Der Durchmesser ab Fig. 179 ist auf dem Felde gegeben; ein jederPunkt x der Kreisperipherie wird gefunden, wenn man mit dem Spiegel-kineale hin und her gehet, und visiret, bis die zwei Endpunkte a und b zu-gleich unter dem Spiegelsaden erscheinen; es ist alsdann der Punkt auf derErde unter dem Spiegel selbst ein Punkt des Umkreises. Auf diese Artkann ein Kreis von einem sehr großen Halbmesser beschrieben werden, indemman so viele und so nahe Punkte seines Umfangs bestimmen kann, als esnöthig wird. Es sey z. B. ab Fig. 179 als Durchmesser eines Kreises aufdem Felde gegeben, und man verlanget einen Punkt x zu bestimmen, wel-cher in seiner unsichtbaren Peripherie liegt; so entferne man sich Schritt fürSchritt vorn Punkte b, rücklings gehend, und visire immerfort nach diesemPunkte, bis man den Punkt a unter dem Faden zugleich mit dem Punkte bim Spiegel erblickt; man merke sich den Punkt x aus der Erde, worüberdas Loth des Spiegellineals stehet, so hat man den Punkt, wo ai auf bxsenkrecht stehet, mithin ist x ein Punkt der unsichtbaren Peripherie. Ver-langt man nur überhaupt einen Punkt in der Peripherie, so ist es gleich-gültig , nach welcher Richtung man sich von b entfernt. Wäre aber auf demFelde außer dein Durchmesser ab noch die Richtung bx gegeben, in welcherder Punkt x von der unsichtbaren Peripherie geschnitten wird; so müßte mansich allerdings von b aus, nach der bestimmten Richtung bx dergestalt ent-fernen, daß der Punkt b beständig von dem Faden geschnitten würde, bisder Punkt » unter demselben erscheint. llebrigens siehet man leicht ein, daßin diesem Falle, wenn die Linie bx gehörig ausgesteckt ist, man vorwärtsauch nach x visiren kann, indem man den Rücke» nach b kehret und sich all-mählig von diesem Punkte entfernt, bis man a im Spiegel, unter dem Fa-den zugleich mit x erblickt. Run bekommt begreiflich der Spiegel in diesemFalle eine entgegengesetzte oder eine von der vorigen umgekehrte Lage.

Wenn man den möglichst größten Fehler, den man wegen der Dicke desFadens und der unrichtigen Lage des Spiegels begehen kann, auf 2° setzt,