339

i. Allgemeine Physik.

Schwerpunkt bis d erhoben wird, so wird auch dieserbeym Herabstnkeu in der vertikalen Lage in e eine Krafterlang! haben, mit welcher er in den Bogen es ge-rade wieder so hoch steigt, als er von d herabgestmrken war, und es ist auch hier e der Mittelpunkt desSchwunges. Man kann daher das zufanimengesehtsPendel als ein einfaches von drr Länge 3 e betrachten,welches mit dem zusammengesetzten gleichzeitig schwingt.Es kömmt also nur darauf a», den Mittelpunkt-desSchwunges oder die Entfernung ae vorn Aufhänrgungspunkie des mir dem zusammengesetzten Pendelgleichgültigen einfachen Pendels zu stndcn. HllygensUntersuchungen gaben ihm folgende allgemeine Regel:

Man multiplicire ein jedes Gewichtmir dem Quadrate seiner Entfernung vomUmdrehungspunkte, und addire alle dieseProdukte; hierauf multiplicire man nocheinmal ein ) e d e S Gewicht mit seiner e i tu

fad) en Entfernung vorn Uindrehu ngspun k-re, und addire and) diese Produkte; e IId-lid) dividire man diese lehre Summe inerstere; der Quotient giebt den Abstanddes Mittelpunktes des Schwunges v 0 inAufhangungspunkte an. (?arr.IV. prop.V.)

Seht man also die Gewichte b, g, h — p, q, t,so findet man die erstere Summe — p. ab 2 -f- q. ag 2-j- t. ha 2 , und die andere Summe — p. ab^-q- ag-j- t. ah, folglich

ae - P- ab2 + q-ag 2 + t. ah 2p. ab -f- q. ag -f t. aliDas Produkt aus dem Gewichte in das Quadrat derEntfernung vom Umdrehuugspunkte nennt man auch

P 2 das