4öö
ÖL ArTK
§. 25. Eandem metam attinget, & qvidem compendiosius &concinnius, contractior operatio hunc in modum ex iisdem prin-cipiis, eodemqve fundamento instituta:
Exponantur iidem termini, ,qvi nu- T. P. D. d.per expositi fuerunt. Differentia inter o o. #
105 est 105. inter 105 & 385 est differentia ros. a8o ’ jy? (7.
280« Hatuirt differentiarum differentia est Z8s. *
175, qvL per qvad ratum numeri spatiorum25 divisa itidem dat differentiam 7 pro uiio spatio. Ätqvi cumidem semper fiat, sive spatia utrinqve supponantur 5, sive 2. 3. 4.6. 7. 8- 9. &c. in infinitum, patet theorema generale hoc:
Si differentia secunda D dividatur per qvadratum numeri spatio-rum utrinqve eeqvalis, qvotiens erit differentia secunda pro uno spatio.Id est universaliter:
D: ss~ d.
§. 2 6. Compleatur nunc, exempli & tentaminis loco, actüferies proposita; id est: qvintuplicetur series terminorum articulisproxime antecedentibus datorum o. 105.385. Atqve hunc in fi-nem inter datos hosce terminos e* ductu §. 7. 8. interponantur me-dia Arithmetica: Inter priores nimirum o. 105 interponantur 21. 42.63. 84. Inter posteriores 105» 385 interponantur idi. 217. 273. 329,qvte ipsa media Arithmetica, monstran-te §. 17. oeqvantur ordine per 2 d. 3 d. z</.
2 d. Et cum d in praecedentibus inven-ta sit ~ 7. sc. §. 24.25. erunt aeqvatio-nes mediorum Arithmeticorum ordi-ne 14. 2i. 2i. 14. In §. 24 & 25 cernitur,ipsos terminos datos una cum iplorumdifferentiis primis crescere, qvare per§. ii. teqvation.es erunt ablativos. Ipsisproinde ordine a mediis suis Arithme-ticis subductis, habebitur series termino-rum dompleta, qvae deinceps tentaripoterit per differentias primas p. 8 c fe-cunda? d.
T.
keqv.
C/3
n
3
o
0 .
21
T 4
7-
4*
21
21.
63
21
42 .
84
14
70 .
105
lOs.
161
14
147.
217
21
I96.
273
21
2^2.
329
14
3 1 T-
Z8s
38 j.
7 .
14.
11.
28.
Zs.
42.
49 -
s6.
Ö3.
70.
d.
r.
7.
7<
7.
7.
%
7.
7»
7.
7.
§.27.