INTERPOLANDI.

407

§. 27. Dum panditur praecedens interpolandi methodus, aliasese ipsam prodit, qvce ob pulcritudinem & elegantiam forte nostdisplicebit, praesertim cum majorem promittat facilitatem, atqv-ein qvotcunqve spatiis numero ceqvalibusutrinqve datis generalis sit.Scilicet §. 25. invenimus,'qvod sit D: ss — d. Et pariter §. 20 evi-ctum est, qvod factor numericus aeqvationis, pro extimis locis in-terponendis, sit semper semissis numeri locorum interponendorum,altero factore existente d. Id est : Si numerus locorum interpo-nendorum vocetur L, seqvatio extimorum interponendorumerit i L d Dividendo per d, & multiplicando per huicaeqvale D: ss, invenies, qvod universaliter seqvatio extimorum in-terponendorum sit — 5 /- D: ss. Id est : Differentiam fecundamplurium eeqvalium numero spatiorum divide per qvadratum spatiorum y& habebis differentiam secundam pro uno spatio , qvx in Jemiffem nu-meri locorum interponendorum ducia faciet eeqvationem pro locis datisterminisproxhnis. Ut in exemplo praecedente : Differentia secun-da §. 25 est 175, qvam divide per spatiorum 5 qvadratum 25, & ha-bebis differentiam secundam 7 pro uno spatio, qvse ducta in loco-rum interponendorum 4 semissem 2 dat 14 pro aeqvandis extimisinterponendis : -plane uti inventum est §. 2 6.

§. 28. Verum, cum etiam subinde regula feliciter inventa acdemonstrata fallat incautos aut minus exercitatos ; ut tradita regu-la nunqvam non sit promptissima, non pigebit praecedentia iteruminculcare & repetere hoc problemate :

Datis (ope §. 7.) proximis mediis Arithmeticis congruas <eqvatio-nes invenire.

r. Exponantur ex typo, exempli gratia, II. tres termini seqvalispatiorum numero a sese invicem remoti 57. 297. 462. Differentiaprima priorum est 240. posteriorum 165. qvarum iterum differentiaest D. 75.

• 2.' Ipsis