fOft

Si X = 0, c’est à-dirc si l’on considèrel'équateur, l’équation se réduit à

— x 2 — 2 rx tang. L = r 2 tang. 2Lou à (a; -{- r tang. L) 2 = 0.

qui don ne x = — r tang. L, et qui représenteune droite perpendiculaire au méridien ducentre du pentagone , et placée vers le midide ce centre à une distance égale à r tang. L.

Lorsque sin. ). = cos. L, c’est-à-direlorsque la latitude du parallèle que l’onconsidère est le complément de celle ducentre du pentagone, l’équation se réduit ày 2 — 2 rx tang. L =r 2 (tang. 2 L —1)

et la courbe est une parabole. Plus près dupôle, cette courbe est toujours une ellipse;plus près de l'équateur, c’cst toujours unehyperbole.

Si dans l’équation générale on donneà î. la valeur de la latitude de l’un des26 points de la figure pentagonale dont laposition géographique est lixéc par le ta-bleau ci-dessus, on a l’équation particulièrede la courbe qui représente le parallèle pas-sant par ce point. En faisant alors y = 0dans l’équation, on obtient deui valeurs d’æqui déterminent les deux sommets de lacourbe situés sur le méridien du centre de