Trouver I’a~pogée de laLime.

îoi ASTRONOMIE, Liv. VII.

nous savons expliqué pour le soleil ( 865 ) ; ou bienun épicycle placé sur un cercle concentrique ( 8 ( 58 ), &en même temps que la ligne des apsides ( 864. ), c'est-à-dire, la ligne qui va del’apogée au périgée changeoitde position ôc s’avançoit vers l’Orient d’environ 3 de-grés par mois.

l 4 2 8 * Ptolomée employa , pour déterminer cettepremiere inégalité, 3 éclipses de lune observées à Baby-lone dans les années 719 ôc 720 avant J. C. ôc il latrouva de j° i' ( Almag. W^ 6 ôc 11 ). C'est cettepremière inégalité que nous appelions équation de /'or-bite , ou équation à u centres), ôc qui est appellée dansKépler inaqualitas soluta. Nous donnerons ci-après favéritable quantité avec plus d’exactitude (1434).

1429. Pour déterminer le lieu de l’apogée de lalune en différens temps, à la manière des anciens, jesuppose qu'on ait rassemblé plusieurs lieux de la lunedéterminés par observation , dans l’intervalle d’une mêmerévolution, l'on prendra l’intervalle du - temps moyenentre une de ces observations prise pour époque , 6cchacune des autres observations ; on calculera le mou-vement moyen de la lune en longitude pour cet inter-valle de temps, au moyen du mouvement diurne ( 1420) ;on les ajoutera au vrai lieu de la lune pour le tempsde l’éooque ; on aura pour le temps de chacune des au-tres observations une longitude, différente de celle quiaura été observée. Ayant fait la même opération sur ungrand nombre de longitudes, on choisira celles où ladifférence entre le lieu calculé ôc le lieu observé, auraété la plus grande , en plus ôc en moins, la somme desdeux différences fera le double de l’équation de l’or-bite. S’il se trouvoit deux observations où cette dif-férence fût égale entre le lieu moyen ôc le lieuvrai, mais en íens contraire , en plus ôc en moins, ceseroit une preuve que la lune au temps de l’époque

( *) File est dans Ptolomee fous le nom de cctXîÍs ,

cu.de premiere 6c simple inégalité.