Augmenta-tion par lahauteur.

ríg. 87.

Diamètre

horizontal.

254 ASTRONOMIE, Liv. VII.

dans les rayons qui passent fur le bord de la lune nechange rien à son diamètre (1992 ).

1509. Lorsque la lune eít plus près du zénit,elle eíl aussi plus près de nous ; ainsi son diamètre ap-parent paroît plus grand dans la même proportion. SoitT le centre de la terre, {sig. 87 ) , 0 un observateursitué à la surface de la terre, Z la lune située au zénitde l’observateur ; si la distance Z 0 de la lune à sob-servateur est plus petite d’un soixantième, que la dis-tance Z T de la lune au centre de la terre, le diamètreapparent vu du point 0 , sera plus grand d’un soixantièmeque le diamètre vu du centre T de la terre.

De même si la lune est située en L , de manière quesa hauteur au-dessus de l’horizon soit égale à sangleLOH , sa distance au zénit étant égale à sangle LO Z,on voit que la distance L 0 sera plus petite que la dis-tance LT au centre de la terre ; le seul cas où cetteaugmentation sera nulle , est celui où la lune sera dansl’horizon même en H , car alors elle fera presque éga-lement éloignée du point 0 & du point T ; voilà pour-quoi son appelle Diamètre horizontal de la lune ,celui qui est vu du centre de la terre , parce qu’il estaussi égal au diamètre que nous observons quand la luneest à l’horizon.

Lorsqu’on connoît le diamètre horizontal de la lune ,"il est aisé de trouver le diamètre augmenté à raison dela hauteur sur l’horizon, puisqu’ils font entre eux com-me le côté LO est au côté LT. Dans le triangle L 0 T tsangle 0 LT est ce qu’on appelle la parallaxe de hau-teur ( 1627 ) ; sangle LOZ , ou son supplément LOT ,qui a le même sinus , est la distance apparente au zénit,sangle LTO est la distance vraie de la lune au zénit,vue du centre de la terre , ou le complément de lahauteur vraie. Dans tout triangle rectiligne les sinusdes côtés font comme les sinus des angles opposés ;ainsi le côté 10 est au côté T L , comme le sinus desangle OT L est au sinus de sangle LOT ; donc le dia-mètre horizontal est au diamètre apparent, comme le