Méthodes pour ohserv. les Ris raclions. 67 r

multitude d’observations, de 48° $2' 27" 5 ; la somme dece8 deux hauteurs apparentes, donne 82°45/16"6 pourla distance des deux parallèles de Paris ôt du Cap , aug-mentée par la somme de deux réfractions qu’il eût falluen soustraire pour avoir les hauteurs vraies. Cette distanceaugmentée est plus grande de 4^ 30" 6, que la distancediminuée qui est de 82" 44' 6" ; ainsi l’on a 4' z o" 6 pourla somme des quatre réfractions qu’il s’agit de séparer.

2 I 8 5 ' Si ces 4 réfractions étoient égales , il sustì-roit de prendre le quart des 4' 30"6 pour avoir la réfrac-tion cherchée ; mais de ces 4 réfractions, il y en a deuxqui doivent être différentes d’un quarantième, 6c qui ré-pondent à 4i°23', une pour 56° /, distance du pôle auzénit du Cap , 6c une pour 41 0 8', distance apparente dupôle au zénit de Paris ; ainsi il faut diviser 4' 3 0 "6 en4 parties, qui ayent les conditions requises dans les 4cas que je viens d’expliquer.

Pour parvenir à ce partage convenable , & pour sépa-rer les 4 réfractions contenues dans la quantité de 4' 30",il n’y a qu’à employer la règle démontrée ci-aprés (2207),que les réfractions font comme les tangentes des distan-ces au zénit , en faisant celles du Cap plus petites d’unquarantième que celles de Paris; l’on trouvera 36"5pour la hauteur de 33° 5/ au Cap, 57" 2 pour 41 0 22'de distance au zénit du Cap, 58" 2 pour 48° 52^de hau-teur apparente à Paris; 6c 58^7 pour 41° 22' de distanceau zénit à Paris ; ce font là les quatre réfractions dont lasomme est de 4/ 30 "6 , 6c qui ont servi à M. de la Caillepour trouver les réfractions moindres , en-suivant les tan-gentes des distances au zénit (2207), ( Mém .\7 5 5, p. $6 8).

2186. La réfraction trouvée, par ce moyen, pour4i°distance au zénit étant appliquée à chacune des hauteurségales d’une même étoile , observées au Cap 6c à Paris,a fait connoître que la vraie distance des parallèles est de82° 46' 42", 6c cette vraie distance a servi à trouvertoutes les réfractions à de petites hauteurs, depuis 6° oùelle est de 8'42", jufqu’au zénit; M. de la Caille n’arien voulu statuer fur les hauteurs plus petites ( 22 c 4).

Distanceapparenteplus grandeque la vraie.

Fartage des4 réfractions.

Réfractionà la hauteur'du pôle.

Distancevraie des pí-srallèles.