Des Hypothèses Physiques, 68r

GÏH; CFI ou CFH—CAG — ACF-hGI H—a —( x — r), ainsi l’on aura m lin. a— sin. ( a — (x— r)).Nous en déduirons la règle de Simpson ( 2210 ). Lasomme de deux sinus qui font comme 1 & w est à leurdifférence j comme la tangente de la demi-somme desangles a , Qt a — ( x — r) est à la tangente de leur demi-différence ( 3 644 ) ; ainsi 1 -hm : 1 —m : : tang. ( a - 7 (x - f) ) :tang. i ( x — r) ; & puisque ce rapport est constant, il s’en-suit que la tangente de 7 ( x — r ) ou le petit angle lui-,même x — r sera comme la tangente de (a- — j-(x — r))ou de la distance apparente au zénit diminuée du petit

angle —.

2 20 2 . Si le rapport de x à r ou de sangle au cen-tre à la réfraction est constant, le petit angle ss sera

un certain multiple de la réfraction r ; ôt la réfractionelle-même sera comme la tangente de la distance au zénit,diminuée d’un certain multiple de la réfraction , nousverrons que c'est à peu-près trois fois la réfraction. Pourque le rapport de x à r soit constant, il faut supposer quela force attractive des couches de satmosphère croîtuniformément, & que le rayon éprouve continuellementla même force, en passant d’une couche à la suivante.Dans cette supposition de la force constante, soit un arcinfiniment petit AF=vdt {215)8); la tangente AI

sensiblement égale à la moitié de sarc, sera v ~ ; lesinus de CFA , ou de CFL ( qui lui est égal, parce quesangle AFL est infiniment petit) est — ^ , mais sarc

A Q est comme sangle multiplié par le rayon (3357),ainsi A Q — zdx, ôc comme A F = v d t le sinus de CFA

fera ; mais A 1 : A L:: sin. ALI ou ALH : sin. A 1 L\c’est-à-dire , : f d t*:: : sin. dr , donc sin. dr ou dr

2 J vd t 7

1* A 1^2 Jjf . ií I* Z f X . r t> 1

lui-meme — , & — = ; ainsi Ion a le rapport

entre le petit changement de la réfraction & sangle aucentre.

J orne II,

Force

constante.

3 R.rn