716 ASTRONOMIE, tiv. XII.

r ’S- 5í* &. suivant la nature AuMinimum, ces deux arcs ferent égaux,’

parce que le changement ou la différentielle d’une quan-tité devient zéro, quand cette quantité est la plus petiteou la plus grande. Ainíi l’on aura TR=NM ; mais T —I Gà cause du parallélisme des arcs & 7 R ; 1 T & G R ;donc F A = GA 1 . De plus FF— G R à cause du parailélisme des deux cercles f G, 7 R ; donc les triangles rec-tangles ITA, G R M font égaux , donc l’angle RMGest égal à sangle T N F. L’angle Z MR & sangle RMGsont droits, donc sangle R MG est égal à sangle P M Z.Par la même raison TA T— P N Z ; donc sangle R A Zégal à sangle P M Z. Si son prend MQ = ç}o° & qu’ontire sarc P Q , son aura le triangle sphérique PQM égalau triangle ZNP , puisque ZN — MQ, P A—P vì &sangle A égal à sangle M ; donc on aura PQ=PZ.

2267. Dans le triangle ZQP l’on a par la tri-gonoméme ( 37 i 6 ) cof. ZQP — ---

cof. Z P ( 1 — cof. 7 . £>)

( parce que Z P = Q P ) =,

sin. ZP íîn. Z(£

— ZT> ^ j donc pour son supplément dont le

cosinus est négatif ( 3605 ), on aura ~ c — 2 ^ r ^ c ° s ' Z ^ -= cof. PQM.

Dans le triangle PQ M on a par la trigonométrie ( 37 ip)cof. P M — sin. PQ sin. Q M cof. Q -+- cof. PQ cof. QM ;mais le second terme est nul, puisque QAï=ç o° ; deplus sin. QM — 1 donc cof. P M = sin. t Q cof. Q M

_ —• cot. ZP C 1 — cof. ZQ_) sin. 7.P __ — cof. 7P(i —cof. Z Q ) m g

íîn. 7 Q sin. Z 2 *

mettant à la place de 1 ~ c ° f ‘ fa valeur sin. 7 sin. Q Z*

( 3626), on aura 7 cof. P M — - FFTzv -“•

Le dénominateur sin. ZQ —2 sin. 7 Z Q cof. (36 23 );

substituant cette valeur dans le dénominateur de l’exprelíion

precedente, elle devient —>2* ~ =-:--

= 7 cof. P AI. Donc — cof. P AI — cof. Z P tang. 7 Z0