DE M. B OR ELLE I0 j

CCS de mêmes côtez à la diagonale D C : les forcesdes puissances R & S , c’est-à-dire , ces mêmes puissences , elles-mimes , sont donc entr’cllcs , commeD H, ou GC & H C 5 & au poids T , comme chacunde ces mêmes côtez du parallélogramme GH , à fadiagonale D C, Ce qu’il faloit démontrer.

On fourrait encore démontrer cette mhme Proportion enfe servant des plans incline ^, pourvu qu’on en prit un quifut perpendiculaire à la ditcïlion de quelqu une des deuxpuissances qui soutiennent ce poids : Car cette puissance &la charge de ce flan alors égales , n’ayant qu'un mêmerassort avec ce poids } non plus qu avec l'autre puissancequ on considère en ce cas comme le soutenant feule fur ce plan ;on trouveroit par le Cor. 7 . de la Prop. des Surfaces duProjet précèdent , que ce poids e(í toujours à chacune de cespuissances , comme le finus de l'angle que leurs cordes fontentr elles , d chacun des sinus des angles que font avec laligne de dìreílion de ce poids chacune de ces cordes récipro-quement prises. Tout cela efi présentement trop clair poursy arrêter davantage.

Corollaire J.

On peut conclure généralement de ces démon-strations , ce que nous n’ayons conclu (chap. 1. ) de la6 8. Proposition de M. Borelli, que pour les cas qu’ellecomprend • Sçavoir qu’il n’y en à aucun de possible,ou l’on puisse conserver l’équilibre du poids T avecles puissances R & S, en changeant le rapport qu’ellesont entr’elles, ou avec lui, à moins qu on ne changeen même-tems l’inclinaií'on de leurs cordes : non plusqu’en changeant l’inclinaison de ces cordes , fanschanger aussi a le rapport de ces mêmes puissances,ou entr’elles , ou avec ce poids : parce que fans celail n’est pas possible de faire que chacun des côtez CH

DES POIDS'soutenus avec‘les cordes feu- 1lement

4

s • •6 .

7 .