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4° Cette disjonction se fera suivant un angle plus ou moins ouvert, suivant_ nue les pierres auront plus ou moins de longueur dans le sens des boutisses. Si

Fig. 18» et 19% W. r". i 1 A v

elles avaient moyennement deux fois plus de longueur que de largeur, alorsl’angle serait de 50 grades. La base de cette angle serait moitié plus petite si lalongueur était égale à la largeur. Cet angle pourrait même être encore moindre,parce que les maçons mettent le plus souvent les pierres dans le sens du parfu-ment. Le remplissage est même presque toujours composé de petites pierres.de sorte qu’il pourrait se faire qu’il n’y eut que le parement qui résistât.

5° Enfin, pour mettre la résistance au-dessus de l’équilibre, je ferai abstrac-tion de la ténacité des mortiers, et je supposerai que l’angle de rupture a sa baseégale à la moitié de sa hauteur.

On verra ci-dessous (1) le calcul pour régler la longueur de ces cpaulements,

(-1) Si le poids de l’eau , au lieu d’agir contre les portes, agissait contre un mur, on a vuei-dessus que l'épaisseur de ce mur devrait être égale à la moitié de la hauteur de l’eau. Soitnommé l la largeur entre les chardonels, h la hauteur de l’eau ; le cube de ce mur sera \ lh',son bras de levier serait \ h, ainsi son énergie ou momentum serait | lh’.

Soit le mur d’épaulement AIIDC. Tirez AE de telle sorte que EB soit = j A13 : nommantrij U*, ai. n* a , scra _ o a . je nomme aussi x la longueur BC que l’on cherche.

11 est évident que le massif AEDC, et celui qui est vis-à-vis, doivent former une puissancerésistante dont l’énergie doit être égale à celle du mur que l’on a supposé ci-dessus à la placedes portes.

Chacun de ces massifs est composé d’un prisme triangulaire dont la base est ABE et d’unparallélipipcdc dont la hase est BCDE. I.c cube du prisme triangulaire est a'h-, son bras delevier est f a -j- x, ainsi son énergie sera - a' h a-lix.

Le cube du parallélipipcdc est ahx , son bras de levier est i x : ainsi son énergie est jiihx',de sorte que l’énergie de ce massif résistant est f a* h -{- a* hx -j- { ahx*. L’autre massifétant pareil, l’énergie totale scra | n B h -(- 2n 5 h x -{- ahx*-, et comme cette énergie doit êtreégale à celle du mur que l’on a supposé à la place des portes, qui est { Ih 3 , on aura l’équation

■ a' /t —j— 2a'/ix-f- ahx* — j lh*, ou bien x 1 -j- 2ax = ^-, d’où l’on tire x -f- a =

J’ Ct 001111110 l — mètres, on aura x -}- a = 0,95 ?!_ — J.

Si l’épaisseur du mur est égale au tiers de sa hauteur, ou o ={ h, on aura x -j- J h =V/[l -95 h -f £ A »]., ou x -j- f h = i h -f V/[1,95 h -j- à/,’].

Si Ton faisait l’épaisseur du mur égale à la moitié de sa hauteur , on aurait «= ’ h, etl’équation deviendrait x-f- \ 4= ^/[ 1,50/* -f- ~ a 2 ] , ou x -j- /, = \ A-j-ç/[l ,30/*-{-A’].

On calcule, au moyen de ces deux équations, les longueurs des cpaulements comprises dansla quatrième et dans la sixième colonne du tableau précédent.