CAPUT 11T.
<65
radix aequationis Zr=o, aut, fi plures radices inter ipfos jacuerint, nu-merus omnium erit impar (i8i- i8Z §•)•
28;. Corollari um 4.
Si vero funftio Z pro utroque valore reali x, S variabilis x induat va-lerem pofitivum, vel pro utroque negativum; aut nulla jacebit radix aequa-tionisZ:=o inter valeres reales .( 3 , aut numerus radicum reaiium interipfos jacentium erit par (181 1 83 - §-)-
,186. Definitio.
Evidens eft, funftionem y relatam ad variabilem abfolutam x, quae,variabiji x continuo crefcente, aut perpetuo crefcat, vel continuo decref-cat, nunquam obtenturam valerem aliquem maximum vel minimum, certovaleri variabilis x respondentem. Si autem funftio y ita fit conformata, utea pro certo valore x — v valorem V obtineat, majorem vel minorem fin-gulis valoribus, quos ipfa pro quibuscunque aliis valoribus variabilis x,tam majoribus quam minoribus valore v, indueret; erit V Maximum velMinimum abfolutum funftionis y. Si denique, variabili abfoluta x continuocrefcente, funftio y pro certo valore x“v talem valorem V recipiat, quifit major vel minor fingulis proxime sequentibus et praecedentibus valori-bus, quos eadem funftio pro aliquantillum majoribus et minoribus valori-bus variabilis x obtineret, licet fors V non fit valor major vel minor quovispofiibili valore funftionis y; appellabitur V quoddam Maximum refpeSli-vum cafu primo, et Minimum rejpecUvum cafu fecundo, atque de hujusce-modi maximis et minimis ferino erit in fequentibus.
187. Corollarium 1.
Si funftio y data per variabilem x obtineat valorem V pro x“v, va-lorem vero P pro x^v + e, et valorem Q pro x~v — e, fitque pro certoquantumcunque decrefcente valore quantitatis e tam V> P, quam V> Q,vel V< P et V< Q; erit V aliquod maximum cafu primo, et aliquod mi-nimum funftionis y cafu altero (186. §.).
188 Corollarium 2.
Et vicifiim, fi valor V, quem funftio y pro valore x —v induit,fit aliquod maximum aut minimum ejusdem funftionis; debebit extare cer-tus valor quantitatis e, pro quo quantumcunque decrefcente funftio y,Volmnm l. I polito