194
CAPUT F1II.
436. Corollarium.
Cum in regione punfti contactus 0 extent abfciffae ut=Os, pro quibusquantumcunque decVefcentibus femper fit ms >rs, vel m s< ks pro cir'culo curvedinis Ox vel 0/3 radio tO = Z descripto, ob (n.4.); patetevidenter, circulum curvedinis 0 «, vel 0/3 radio fO—Z descriptumnullum absolute arcum babere, quantumcunque parvus is concipiatur, quiin regione punfti contactus 0 cum certa parte arcus OX datae curvaecoincidac, licet is huic arcui adeo fit vicinus, ut inter illum et hunc nul-lus arcus circuli poffit jacere: circulus idcirco curvedinis in punfto 0 eamhabet naturam, ut curvedo datae curvae in punfto O versus X non fit ea-dem cum conftanti curvedine ejus circuli, fed ad eam tantum proxime acce-dat, ita nimirum ut illa ad nullius alterius circuli curvedinem propius poffitaccedere (428. §.).
437. Definitio.
Discrimen generale inter Ramos curvarum in eo confiftit, quod aliquifi ut definitae, alii autem indefinitae longitudinis, nimirum refpeftu datarumlinearum, reftarum vel curvarum, juxta quas excurrunt. Sic ramus PXFig. a. (3. Fig.) dicetur in indefinitum excurrere juxta datam redam VU, fi is,quantumcunque producatur versus U, nufpiatn concurrat cum refta VU:vocabitur porro refta VU Afgmptotus rami PX, fi hic juxta reftam VU inindefinitum excurrens eo propius ad illam accedat, quo magis versus Uproducitur. Hoc modo solent concipi rami curvarum juxta ramos aliarumcurvarum in indefinitum excurrentes, afiymptotique curvilineae: verum dehis nullibi erit sermo in sequentibus.
438- Def initio.
Poffibile eft, ut uni eidemque abfcifiae in data curva una tantum ordi-nata, pofitiva vel negativa, aut plures ordinatae, omnes pofitivae, velomnes negativae, aut aliquae pofitivae et aliae negativae, illis numeroFig. 9. aequales, vel inaequales (413. §.) respondeant. Sic e. gr. in (9. Fig.) ab-fcifiae At una respondet ordinata, pofitiva ts: abfcifiae Ar respondentduae ordinatae, pofitivae rp,rq; abfciffae An respondent pariter binaeordinatae, una pofitiva nm, et altera negativa no; abfciffae vero Akrefpondent duae ordinatae pofitivae kh, ki, et ffina negativa k I; et ab-fcifiae A e refpondent quatuor ordinatae pofitivae, ea, eb, ec, ed, et duaenegativae es, eg.
Omnis