NOTE

Sur la manière de calculer Vépaisseur des culées et la position des pointsde rupture dans les voûtes.

On a pensé qu’il convenait d’entrer ici dans quelques détails propres à faciliter aux construc-teurs l’application de l’équation d’équilibre des voûtes, qui donne lieu à des calculs assez com-pliqués.

Cette équation est (PI. XII, fig. 12.)

F.Q.DQ , rTT

"fqëq kL==/i - KR + U ’ KS ’

Représentons par la fig. 13, la moitié d’une voûte en anse de panier surbaissée au tiers, décriteavec trois arcs de cercle égaux chacun au sixième de la circonférence, dont on cherche l’épais-seur des culées. On va exposer le calcul nécessaire pour y parvenir.

On a supposé, dans la figure, que l’arc BD avait été pris arbitrairement de 43 degrés; c’eslcelui qui correspond au point de rupture. La position du point D étant ainsi déterminée, leslongueurs d’une partie des lignes qui entrent dans l’équation d’équilibre se trouvent fixées, etl’on a, en supposant que l’ouverture de la voûte soit de 50 mètres, et son épaisseur au sommetde l m ,3,

DQ = 12 m ,61, EQ = 5 m ,73, KU = 3“,77.

Il ne reste donc plus à évaluer que les quantités /i, », FQ,RS et KR : et comme on a RR =BK. -j- BR, et que BR est connu et égal à 2 m ,59, on n’a réellement à calculer que les valeursde fi, u, FQ et KS. Occupons-nous d’abord des quantités //. et FQ qui se rapportent à la partieagissante de la voûte.

Cette partie agissante est ici comprise dans la ligure EGDIII.Le pointa est le point de jonctiondes arcs qui décrivent l’anse de panier. La figure EGDIII ayant été décomposée parles ligneshorizontales Gc, ad et I f, et par les lignes verticales ab et De, en deux triangles mixtilignesG«c, et Dacî, un triangle rectiligne DW, et trois rectangles EGcb, abed, et eflll , on formera letableau suivant.