NOTE

Sur la manière de calculer la force des pièces de bois.

11 n’cst point de constructeur qui n’apprécie l’avantage de connaître exactement le degré deforce des matériaux ; et la partie de la mécanique, connue sous le nom de résistance dessolides, est une de celles qui offrent les applications les plus utiles. Mais quoique beaucoup depersonnes s’en soient occupées, et qu’Euler et M. Lagrange n’aient point dédaigné d en faireun des sujets de leurs recherches, les résultats auxquels on est parvenu n’offrent encore pres-que aucun secours à lu pratique des constructions. Les formules analytiques ne peuvent êtrede quelque utilité qu’nutant qu’on a déterminé convenablement les valeurs des constantes quiy sont introduites; et, jusqu’à présent, c’est presque sans succès qu’on a essayé de faire cettedétermination en se servant des expériences connues. Ayant jugé convenable de donner ici,et à la suite du chapitre 1II, les moyens d'apprécier la résistance du hois et du fer, et, frappésde l’état d’imperfection où se trouvent nos connaissances sur cette matière, nous avons fait destentatives pour y remédier. Avant d’en exposer les résultats, nous ferons quelques observât ionssur la manière dont la résistance des solides a été envisagée jusqu’à présent.

On sait (pie Galilée est le créateur de la théorie de la résistance des solides. 11 supposa que,dans la rupture d’un corps, toutes les fibres se cassent à la fois suivant la base de lracture.Ainsi, en nommant H la résistance d’une fibre à la rupture , et P un poids qui lire uncylindre dans le sens de son axe, si A est l’aire de la base du cylindre, la résistance totalesera AH, et on aura pour l’équilibre P = Alt. Mais si on suppose le cylindre encastréhorizontalement par une extrémité, et qu’un autre poids Q agisse à une dislance q de l’extré-mité encastrée, en observant que le centre d’action de la résistance des fibres doit êtresitué au centre de gravité de la base , et nommant r la distance de ce centre de gravitéau point inférieur, autour duquel l’équilibre s'établit entre la force Q et la résistance Ail, on

aura pour exprimer cet équilibre Q(jr = ARr, ou cnmottant pour A R sa valeur P, Q = —•

P est ce qu’on nomme la résistance absolue, et Q la résistance relative : on voit donc que larésistance relative est égale à la résistance absolue multipliée par la distance du centre degraute au point inférieur de la base, et divisée par la longueur du corps. Si le corps est unparallehpipede rectangle, dont a soit la largeur, b la hauteur de la base, et c la longueur, on

aura P = R ah, Q = R Ces l)r i nc ip es ^ découverts par Galilée , furent publiés pour lapremière fois dans scs Dialogues, en 1(138.

Mariottc, dans la vue de déterminer l’épaisseur qui convient aux tuyaux d’écoulement rela-tivement a la hauteur d’eau qu’fis supportent, fit quelques expériences sur la résistance descorps. Il employa d’abord de petits cylindres de bois, et ensuite du verre. Il reconnut dès lapremière, que le rapport de la résistance relative à la résistance absolue n’était point tel que