Galilée l’avait déterminé, et qu’il fallait substituer à la distance du centre de gravité, qui dansle cas du rectangle ou du cercle est la moitié de l’épaisseur du solide, une ligne plus petite,telle que le tiers ou le quart de cette épaisseur. Pour expliquer cette circonstance d’après lanature des corps, il observa que, lorsqu’un cylindre est tiré dans le sens de son axe, toutesles fd)rcs de la base de fracture sont également tendues et cassent en même temps ; de sortequ’elles offrent toutes la meme résistance, tandis que, quand le poids agit perpendiculaire-ment à la longueur du corps, les fibres sont plus ou moins tendues, suivant qu'elles sontplacées plus ou moins loin de l’axe d’équilibre; celles qui sont situées au point le plus haut dela base de fracture rompent les premières, et la rupture des autres ne se fait que successive-ment. On ne peut donc croire que toutes les fibres résistent également, et il faut nécessaire-ment admettre que celles qui sont les plus éloignées de l’axe d’équilibre résistent plus que lesautres. De sorte que, si on nomme toujours R la résistance d’une fibre i\ l’instant où clic secasse, il n’y aura que les fibres placées au point le plus haut de la base dont la résistance seraexprimée par R, et celles des autres sera exprimée par des quantités plus petites que R, et quidécroîtront suivant une certaine loi, depuis le point le plus haut de la base jusqu'au point leplus bas ou la résistance sera nulle. L’expression la plus simple qu’on puisse donner à cetteloi, est de supposer la résistance des fibres proportionnelle à leur extension, ou à leur dis-tance îi l’axe d’équilibre. Dans cette hypothèse, il est aisé de voir (pic le centre d’action de larésistance des fibres, au lieu d’être situé au centre de gravité de la base, doit l'être au centrede percussion (1); de sorte (juc nommant r la distance de ce centre au point le [dus bas, ona pour l’équation d’équilibre Qq—XlXr, et pour l'expression de la résistance relative

Pr* , ub*

Q =—• Dans le cas ou la base est un rectangle, on nr'=\b, et Q=R expression

qui parut s’accorder h-peu-près avec les expériences. Ces recherches de Mariolte furent publiéespour la première fois en 1080, dans le Traité du mouvement des eaux, section V, Dis-cours II.

Nous remarquerons que Mariotte avait très bien senti que, en supposant les fibres suscep-tibles de divers degrés d’extension, il fallait aussi les regarder comme étant susceptibles decompression, de sorte qu’au moment qui précède la rupture d’un corps, les fibres situées versla face supérieure étant étendues, et celles situées vers la face inférieure étant comprimées, ily a un point dans l’intérieur du corps où elles ne souffrent ni extension ni compression. Maisil avait vu aussi que celle considération ne changeait rien à l’expression du rapport de la ré-sistance relative îi la résistance absolue, et que cette expression demeurait toujours la même,soit que l’axe d’équilibre fût placé dans l’intérieur de la base ou à son point le plus bas. Ce-pendant Jacques Bernoulli donna depuis, en 1703, dans les Mémoires de l’Académie, lesmêmes résultats comme nouveaux, et on les lui a toujours attribué depuis, quoiqu’il suffise delire l’ouvrage de Mariolte pour reconnaître qu’ils ne lui étuient point échappés.

(1) Fontencllc a expliqué, dans les Mémoires de l’Académie de 1702,comment la considération du centrede percussion se trouve introduite ici. Cela tient à ce que chaque fibre résiste avec une force proportion-nelle à sa distance à l’axe d'équilibre, comme les cléments d’un corps qui se meut autour d’un axe agissentavec des vitesses qui sont aussi proportionnelles à leurs distances à cet axe.