DE L’HORLOGERIE. 119
les autres de cette nature où la théorie manque, avoir recours à l’expérience. C’estpourquoi, en rapportant à la théorie les principes qu’on y peut rapporter, nous nousappuierons, dans les autres, sur ce que l’expérience nous a appris.
La propriété la plus remarquable de l’échappement à roue de rencontre, c’est quel’action de la roue sur le balancier, pour lui communiquer du mouvement, s’opère parde très-grands leviers; au lieu que la réaction du balancier sur cette roue se fait, aucontraire, par de très-petits : ce qui produit une grande liberté dans le régulateur, etaugmente beaucoup sa puissance régulatrice.
Pour rendre ceci plus sensible, supposons que B (planche VIII, fig. 1) soit une puis-sance qui se meuve dans la direction constante BE, et qui pousse continuellement unepalette C P se mouvant circulai rement autour du point C. Nous dirons que les efforts decette puissance pour faire tourner la palette, seront entre eux, dans les différentes situa-tions CP, comme les carrés des lignes CE, Cp, qui expriment les distances des pointsp et E au centre.
Pour le démontrer, imaginons que la puissance agissant perpendiculairement en E,parcoure un très-petit espace, comme E G ; imaginons de plus la palette et la puissanceparvenues en p, et supposons que la puissance parcoure, comme auparavant, unespace lp égal à l’espace E G : l’arc décrit par le rayon p sera p d. Les arcs décrits parces deux points des palettes p et E, dans ces différentes situations, seront donc commeles lignes p d et E G, ou son égal pl; mais, à cause des triangles semblables ECp, Ipd,on voit que ces lignes sont entre elles comme CE et cp y ces arcs seront donc commeces lignes. Or on sait, par un des premiers principes de la mécanique, que les effortsd’une puissance sont en raison inverse des vitesses qu’elle communique; ces forces,dans les points p et E, seront donc en raison inverse de CE et Cp, qui expriment lesvitesses dans les points P et E; elles seront donc dans la raison de Cp à CE; mais, deplus, elles seront appliquées à des leviers qui seront encore en même raison. L’efforttotal dans les points E et p sera donc comme le carré de E C est au carré de p C.
Il suit de là que plus l’angle p C E, formé par la palette et par la perpendiculaireà la direction de la puissance, augmente, plus la force de cette puissance doitaugmenter.
Il est facile à présent de faire l’application de cette proposition, à ce que nous avonsavancé au sujet de la propriété de l'échappement à roue de rencontre. Pour cet effet,qu’on imagine que la figure 2 (même planche), représente la projection orthogra-phique d’une roue de rencontre et des palettes d’un balancier. Les dents a et b seront(•elles qui étaient les plus près de l’œil avant la projection ; def, celles qui en étaient lesplus éloignées, et CP, C L représentent la projection des palettes. Mais on peut regarderle mouvement des dents a et b dans la direction G M, comme ne différant pas beaucoupde-leur mouvement circulaire; il en est de même de celui des dents def, en sens con-traire de M et G. Cela étant posé, GM étant perpendiculaire à ces deux directions, il estclair, par ce que nous avons démontré plus haut, qu’à mesure que la roue mène la