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HISTOIRE

étant en mouvement lorsque la dent H échappe au point A, la dent N rencontre la faceopposée au point F, qui donne B F égale B A; il en est de même, lorsque la dent H ren-contre l’autre face en un semblable point F ; c’est-à-dire que la distance A F est égaledans les deux faces, et double de A B dans l’une et dans l’autre.

Ce qu’il faut remarquer, c’est que, la dent H étant au point F, le poids du penduleest en L à gauche ; et, la dent N étant au point semblable F de l’autre côté, le poids dupendule est en L à droite; de sorte que l’une et l’autre dent, agissant successivementde F en B, accélèrent le pendule dans sa chute de L en D, et que, continuant d’agirsur la face de B en A, elles l’accélèrent encore dans tout l’arc qu’il parcourt en mon-tant de D en L. Ainsi, la force de la dent, transmise au pendule, ne l’abandonne pas àlui-même au point D ; elle continue d’exercer son effort sur lui jusqu’au point L : et c’estprécisément ce surcroît d’effort de D en L en montant, qui est la cause de la durée et dela constante égalité des vibrations, ce qu’il est aisé de voir ; car supposons que l’arc S D Sest celui que le pendule parcourt dans ses vibrations constantes, en tombant de S en D ;s’il n’y avait ni résistance d’air, ni frottement, l’accélération de son mouvement, causéepar la pesanteur et par l’action de la dent qui le suit dans sa chute, lui donnerait bientôtune vitesse suffisante pour le faire monter de l’autre côté à la hauteur S, contre l’effortde la dent opposée, qu’il ne rencontre qu’en L. Mais il est évident que, les frottementset la résistance de l’air ayant diminué cette vitesse dans toute la descente, et la dimi-nuant encore quand le pendule monte, il ne saurait arriver au point S sans un nouveausecours. Si donc il y parvient, c’est que ce secours lui est donné par l’action de la dentcontinuée sur lui depuis D jusqu’en L. Le point S est tel, que l’effort ajouté de D en Légale précisément la perte causée par les frottements et la résistance de l’air dans toutl’arc parcouru S D S.

Si, pour mettre le pendule en mouvement, on l’avait élevé à quelque point I, plushaut que S, l’effort de D en L de la dent ne se trouvant pas assez grand pour réparer laperte, le pendule ne monterait de l’autre côté qu’au-dessous de I, et les vibrations con-tinueraient de diminuer jusqu’à ce qu’il eût attrapé le point S, où l’effort ajouté est égalà la perte. Il en serait de même si on l’avait élevé moins haut que S; l’effort ajouté étantalors plus grand que la perte, le pendule monterait plus haut que le point d’où il étaitdescendu, et les vibi’ations ne cesseraient d’augmenter jusqu’à ce qu’elles eussentatteint le point S.

Ce que nous venons de dire touchant le pendule et l’échappement à ancre doits’entendre des autres régulateurs et de toutes les sortes d’échappements; dans tous, il ya toujours une partie des palettes ou des courbes, telle que AB, qui engrène dans laroue de rencontre; et c’est cette partie qui est destinée à restituer le mouvement que lerégulateur perd par la résistance de l’air et des frottements.

L’échappement à ancre possède plusieurs qualités excellentes : ses courbes sont, àtrès-peu de chose près, des développantes du cercle, et par là elles compensent parfai-tement les inégalités de la force motrice, parce que, dans les plus grandes oscillations,