DE L’HORLOGERIE. 245
Donnons de cela un nouvel exemple, qui fera connaître les nombres delà table qu’ilfaut prendre pour un pendule à demi-secondes en employant un pignon de 8.
Dans le premier cas, on peut prendre 12 avec 40 comme nombres requis pour lesdeux roues; dans le second cas, 15 avec 32; dans le troisième, 20 avec 24, et enfin 30avec 16; l’une quelconque de ces roues peut être la roue à palettes, selon que la naturede l’échappement pourra l’exiger : si l’on fait usage de l’échappement à roue de cou-ronne, lequel nécessite un nombre impair de dents, pour que l’action ait lieu auxcôtés opposés de la roue, il faut nécessairement que 15 soit la roue à palettes, et 32l’autre roue, avec le pignon de 8 : mais, quelle que puisse être la couple de rouesadoptées, la longueur effective du pendule doit, d’après la dernière colonne verticale,être de 9.80 pouces.
Maintenant, pour un pendule que l’on veut faire vibrer trois fois par seconde avecun pignon de 12 : nous avons, dans le premier cas, 15 avec 72; dans le second, 18avec 60; dans le troisième, 30 avec 36 , et enfin 45 avec 24; de manière que 15 ou 45peuvent être indifféremment, dans ce cas, la roue de couronne, et pour un échappe-ment différent l’un quelconque des huit nombres mentionnés. Cette faculté de choisirs’étend atout autre pignon, depuis 6 jusqu’à 15 : dans ce cas, le pendule n’est que de35 pouces. (Voyez, pour ce chapitre, le Panorama des sciences, par Smith, Pennigton,Partington, et l’ouvrage sur l’Horlogerie que nous avons cité.)
Remarques sur la manière de trouver facilement des nombres pour les roues qui
DOIVENT TOURNER DANS DES ESPACES DE TEMPS DONNÉS, LES UNES PAR RAPPORT AUX
AUTRES.
Il ne sera pas inutile de dire ici quelques mots sur la partie arithmétique des engre-nages, après en avoir traité la partie géométrique. Nous suivrons, dans cet exposé, lesprincipes du savant astronome Delalande.
Si une roue dentée engrène dans une autre qui ait un moindre nombre de dents,celle-ci fera pour chaque tour de celle-là autant de révolutions que le nombre de sesdents est contenu de fois dans le nombre des dents de la première; par exemple, uneroue de 64 dents fera faire à une de 125 tours et un tiers, parce que 64 contient cinqlois 12 et un tiers en plus : ainsi les nombres sont dans le même rapport que les durées'le leurs révolutions.
Nous supposons donc une pendule ordinaire dans laquelle il y ait une roue qui tournedans l’espace de 12 jours, et que l’on veuille y ajouter une roue annuelle, c’est-à-direqui fasse son tour en 365 jours et un quart, ce nombre-ci contient le premier 30 foise tr ï , et de plus un quart de douzième, c’est-à-dire il faudra donc placer un pignonsur la roue qui est donnée et faire à la roue annuelle trente lois plus de dents qu’auPignon , et encore et ~ de plu^, par exemple un pignon de 48 et une roue de 1461,°u, en prenant le tiers de ces nombres, un pignon de 16 et une roue de 487.
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