262 HISTOIRE

c’est-à-dire que le nombre des tours i, du dernier pignon I, sera égal au nombre destours a, de la première roue A, multiplié par le produit des nombres des dents de tou-tes les roues, et divisé par le produit des nombres d’ailes de tous les pignons; de sorteque, si l’on fait a — I, c’est-à-dire si la roue A n’est considérée que comme faisant untour, le résultat de cette équation donnera le nombre de tours i que le pignon I ferapendant que la roue A achèvera un tour.

Il suit encore de cet exemple que, si l’on avait dans le rouage que l’on se propose-rait d’exécuter une ou deux roues et autant de pignons de plus ou de moins que lesquatre que nous avons supposés dans l’exemple précédent, il suffirait d’ajouter auxquatre proportions que notre exemple nous a fournies, et d’en retrancher le nombresuffisant pour n’en avoir qu’une pour chaque roue et chaque pignon.

Cette règle générale, bien comprise, est applicable sans exception au calcul de tousles rouages que l’horlogerie ordinaire peut réclamer, comme on va le voir par lesexemples que nous allons donner.

ARTICLE II.

TROUVER LES NOMBRES DES DENTS ET DES AILES QU’iL FAUT DONNER AUX ROUES ET

AUX PIGNONS D’UNE HORLOGE, PORTATIVE OU NON, QUI DOIT BATTRE LES SECONDES,

c’est-a-dire 3,600 vibrations a l’iieure.

Le rouage d’une montre de poche se compose ordinairement de quatre roues et dequatre pignons : 1° la grande roue moyenne qui fait un tour toutes les heures; 2° lapetite roue moyenne ; 3° la roue de champ ou troisième roue ; 4° la roue d’échappe-ment. Nous désignerons ces roues par les lettres majuscules A R C D. La roue Aengrène dans le pignon G, qui porte la roue R; cette deuxième roue engrène dans lepignon H, qui porte la roue C; cette troisième roue engrène dans le pignon I, rivéavec la roue D; cette quatrième roue D n’engrène dans aucun pignon, mais elle estretenue dans sa marche, à chaque dent, par la pièce d’échappement, dont il faut con-sidérer la construction et les effets.

L’on connaît aujourd’hui trois sortes d’échappements usités dans les montres ouhorloges portatives et dans les autres horloges, non portatives : 1° l’échappement àrecul, tel que celui désigné sous le nom d’échappement à roue de rencontre ; 2° leséchappements à repos, dont le nombre est considérable; 3° les échappements à vibra-tions libres ou indépendantes. Dans les échappements des deux premières classes,chaque dent de la roue d’échappement produit deux vibrations lorsque la roue estsimple, c’est-à-dire lorsque les dents de la roue sont taillées sur la circonférence de lamême roue, comme dans un rochet; mais chaque dent ne produit qu’une vibrationlorsque ces dents sont placées alternativement sur les deux surfaces de la même roue,